2014届高考数学总复习 课时提升作业(四十二) 第七章 第三节 文

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1、课时提升作业(四十二)一、选择题1.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是　(　　)(A)平行(B)平行或异面(C)平行或相交(D)异面或相交2.下面四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形是　(　　)(A)①②(B)①④(C)②③(D)③④3.下列命题中正确的个数是　(　　)①若直线a不在α内,则a∥α;②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;④平行于同一平面的两直线可以相

2、交.(A)1　　　(B)2　　　(C)3　　　(D)44.(2013·厦门模拟)a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:①⇒a∥b②⇒a∥b③⇒α∥β④⇒α∥β⑤⇒α∥a⑥⇒a∥α其中正确的命题是　(　　)(A)①②③(B)①④⑤(C)①④(D)①③⑥5.(2013·西安模拟)设l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题:①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;②若m∥l,且m∥α,则l∥α;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m.

3、其中正确的命题的个数是　(　　)(A)1(B)2(C)3(D)46.如图,在正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P为所在棱的中点,则异面直线MP,AB在正方体的主视图中的位置关系是　(　　)(A)相交(B)平行(C)异面(D)不确定7.如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A′不与A,F重合),则下列命题中正确的是　(　　)①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;②BC∥平面A′DE;③三棱锥A′-FED的体积有最大值.(A)①　　(B)①②　　(C)①②③　　(D)

4、②③8.(能力挑战题)若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线　(　　)(A)只有1条(B)只有2条(C)只有4条(D)有无数条二、填空题9.(2013·保定模拟)设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:①若l与m为异面直线,lα,mβ,则α∥β;②若α∥β,lα,mβ,则l∥m;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中真命题的个数为　　　　.10.如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的

5、一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=　　　　.11.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于　　　　.12.已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为　　　　.三、解答题13.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证:(1)MN∥平面CDD1C1

6、.(2)平面EBD∥平面FGA.14.在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE.答案解析1.【解析】选B.由题知CD∥平面α,故CD与平面α内的直线没有公共点,故只有B正确.2.【解析】选A.由线面平行的判定定理知图①②可得出AB∥平面MNP.3.【解析】选B.a∩α=A时,a⊄α,∴①错;直线l与α相交时,l上有无数个点不在α内,故②错;l∥α,l与α无公共点,∴l与α内任一直线都无公共点,③正确;长方体中A1C

7、1与B1D1都与平面ABCD平行,∴④正确.4.【解析】选C.①④正确,②错在a,b也可能相交或异面.③错在α与β可能相交.⑤⑥错在a可能在α内.5.【解析】选B.①正确;②中当直线lα时,不成立;③中,还有可能相交一点,不成立;④正确,所以正确的命题有2个,选B.6.【解析】选B.在主视图中AB是正方形的对角线,MP是平行于对角线的三角形的中位线,所以两直线平行.7.【思路点拨】注意折叠前DE⊥AF,折叠后其位置关系没有改变.【解析】选C.①中由已知可得平面A′FG⊥平面ABC,∴点A′在平面ABC上的射影在线段AF上.②BC∥DE,BC⊈平面A′DE,

8、DE平面A′DE,∴BC∥平面A′DE.③当平面A′DE⊥平面AB