2014届高考数学总复习 课时提升作业(六) 第二章 第三节 文

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1、课时提升作业(六)一、选择题1.(2013·九江模拟)在下列函数中,图像关于原点对称的是()(A)y=xsinx(B)y=(C)y=xlnx(D)y=x3+sinx2.(2013·西安模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对任意给定的不等实数x1,x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为()(A)(1,+∞)(B)(0,+∞)(C)(-∞,0)(D)(-∞,1)3.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是()(A)f(x)+

2、g(x)

3、是

4、偶函数(B)f(x)-

5、g(x)

6、是奇函数(C)

7、f(x)

8、+g(x)是偶函数(D)

9、f(x)

10、-g(x)是奇函数4.已知f(x)是周期为2的奇函数,当0

11、减(C)奇函数,且单调递增(D)奇函数,且单调递减7.若偶函数f(x)在(-∞,0)上是递减的,则不等式f(-1)0(C)是递减的,且f(x)<0(D)是递减的,且f(x)>09.(2013·咸阳模拟)函数y=f(x)是R上的奇函数,满足f(3+x

12、)=f(3-x),当x∈(0,3)时,f(x)=2x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)等于()(A)2x+6(B)-2x-6(C)2x-6(D)-2x+610.(能力挑战题)设f(x)是连续的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是增加的或减少的,则满足f(x)=f()的所有x之和为()(A)-3(B)3(C)-8(D)8二、填空题11.函数f(x)=为奇函数,则a=　　　　.12.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))=　　　　.13.(2012·上海高考)已知y=f(x)是奇函数,若g

13、(x)=f(x)+2,且g(1)=1,则g(-1)=　　　　.14.(能力挑战题)函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称;②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称;③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　.三、解答题15.已知函数f(x)=2

14、x-2

15、+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数

16、a的取值范围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.答案解析1.【解析】选D.对于A,B,函数是偶函数,对于C,函数既不是奇函数,也不是偶函数,对于D,函数是奇函数,因而图像关于原点对称.2.【解析】选D.由题意知,函数f(x)在R上是减函数且f(0)=0,从而f(1-x)<0可转化为1-x>0,∴x<1.3.【解析】选A.∵g(x)是R上的奇函数,∴

17、g(x)

18、是R上的偶函数,从而f(x)+

19、g(x)

20、是偶函数.4.【解析】选A.a=f()=f(-)=-f()=-lg=lg,b

21、=f()=f(-)=-f()=-lg=lg2,c=f()=f()=lg,∵2>>,∴lg2>lg>lg,∴b>a>c.5.【解析】选A.因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以有f(0)=20+2×0+b=0,解得b=-1,所以当x≥0时,f(x)=2x+2x-1,所以f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3,故选A.6.【解析】选C.当x>0时,-x<0,则f(-x)=2-x-1=-(1-2-x)=-f(x);当x<0时,-x>0,则f(-x)=1-2x=-(2x-1)=-f(x);当x=0时,f(x)=0.综上知f(-

22、x)=-f(x),函数f(x)是奇函数,且f(x)是增函数,故选C.7.【解析】选D.由题意知函数f(x)在(0,+∞)上是增加的,且f(-1)=f(1).由f(-1)1,∴010.8