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《2014届高考数学总复习 课时提升作业(四十四) 第七章 第五节 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时提升作业(四十四)一、选择题1.设a,b,c是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是 ( )(A)当c⊥α时,若c⊥β,则α∥β(B)当bα,且c是a在α内的射影时,若b⊥c,则a⊥b(C)当bα时,若b⊥β,则α⊥β(D)当bα,且c⊈α时,若c∥α,则b∥c2.(2013·淄博模拟)如图,已知△ABC为直角三角形,其中∠ACB=90°,M为AB的中点,PM垂直于△ABC所在的平面,那么 ( )(A)PA=PB>PC(B)PA=PB2、X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是 ( )①X,Y,Z是直线;②X,Y是直线,Z是平面;③Z是直线,X,Y是平面;④X,Y,Z是平面.(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)③④4.如图,设P是正方形ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是 ( )(A)平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直(B)它们两两都垂直(C)平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD不垂直(D)平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直5.(2013·南昌模拟)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°
3、,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是 ( )(A)平面ABD⊥平面ABC(B)平面ADC⊥平面BDC(C)平面ABC⊥平面BDC(D)平面ABC⊥平面ADC6.已知点O为正方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD的中心,则下列结论正确的是 ( )(A)直线OA1⊥平面AB1C1(B)直线OA1∥直线BD1(C)直线OA1⊥直线AD(D)直线OA1∥平面CB1D1二、填空题7.设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列四个命题:①若α⊥β,l⊥β,则l∥α;②若l⊥α,l∥β,则α⊥β;③若
4、l上有两点到α的距离相等,则l∥α;④若α⊥β,α∥γ,则γ⊥β.其中正确命题的序号是 .8.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点,点F在线段AA1上,当AF= 时,CF⊥平面B1DF.9.如图,A,B,C,D为空间中的四个不同点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴运动.当平面ADB⊥平面ABC时,CD= .三、解答题10.(2013·合肥模拟)如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA
5、=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP.(1)求证:BE⊥平面PAC.(2)求证:CM∥平面BEF.(3)求三棱锥F-ABE的体积.11.如图,沿等腰直角三角形ABC的中位线DE,将平面ADE折起,使得平面ADE⊥平面BCDE得到四棱锥A-BCDE.(1)求证:平面ABC⊥平面ACD.(2)过CD的中点M的平面α与平面ABC平行,试求平面α与四棱锥A-BCDE各个面的交线所围成的多边形的面积与△ABC的面积之比.12.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形,∠ADD1=120°,点E为A
6、1B1的中点,点P,Q分别为BD,CD1上的动点,且==λ.(1)当平面PQE∥平面ADD1A1时,求λ的值.(2)在(1)的条件下,设N为DD1的中点,求多面体ABCD-A1B1C1N的体积.答案解析1.【解析】选C.当bα时,若α⊥β,b不一定垂直于β.故C错误.2.【解析】选C.连接CM,∵M为AB的中点,△ACB为直角三角形,∴BM=AM=CM.又PM⊥平面ABC,∴Rt△PMB≌Rt△PMA≌Rt△PMC,故PA=PB=PC.【误区警示】本题易由于作图不准确,凭借直观感觉认为PC最长,从而误选B.3.【解析】选C.由垂直于同一个平面的两条直线平行,垂直于同一条直线的两
7、个平面平行,可知②③正确.4.【解析】选A.∵P是正方形ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,∴AB⊥BC,PA⊥BC,∴BC⊥平面PAB,∵BC平面PBC,∴平面PAB⊥平面PBC;∵P是正方形ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,∴AD⊥AB,PA⊥AD,∴AD⊥平面PAB,∵AD平面PAD,∴平面PAB⊥平面PAD.故选A.5.【解析】选D.在平面图形中CD⊥BD,折起后仍有CD⊥BD,由于平面ABD⊥平面BCD,故CD⊥平面ABD,CD⊥AB,又AB⊥AD,故AB⊥平面ADC,所以平
