2014届高考数学总复习 课时提升作业(六十) 第十章 第二节 文

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1、课时提升作业(六十)一、选择题1.2012年10月11日,中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖,成为有史以来首位获得诺贝尔文学奖的中国籍作家.某学校组织了4个课外兴趣阅读小组阅读莫言的名著.现从中抽出2个小组进行学习成果汇报,在这个试验中,基本事件的个数为　(　　)(A)2　　　(B)4　　　(C)6　　　(D)82.(2013·安庆模拟)下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B满足P

2、(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.其中错误命题的个数是　(　　)(A)0(B)1(C)2(D)33.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为　(　　)(A)(B)(C)(D)4.(2013·铜陵模拟)从一群正在参加游戏的孩子中随机抽出k人,每人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个孩子曾分过苹果,估计参加游戏的孩子的人数为　(　　)(A)(B)(C)k+m-n(D)k+m+n5.(2013

3、·上饶模拟)某城市2012年的空气质量状况如表所示:污染指数T[0,30](30,60](60,100](100,110](110,130](130,140]概率P其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50

4、　(　　)(A)(B)(C)(D)7.(2013·汉中模拟)把一个质地均匀的骰子掷两次,至少有一次骰子的点数为2的概率是　(　　)(A)(B)(C)(D)8.设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为　(　　)(A)3(B)4(C)2和5(D)3和4二、填空题9.(2013·合肥模拟)在集合A={2,3}中随机取一个元素m,在集合B

5、={1,2,3}中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆x2+y2=9内部的概率为　　　　　　.10.(2013·景德镇模拟)一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是　　　　.11.(能力挑战题)某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示.现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是　　　　

6、,他属于不超过2个小组的概率是　　　　　.12.(能力挑战题)把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,组成方程组则(1)在出现点数有2的情况下,方程组只有一个解的概率为　　　　　　.(2)只有正数解的概率为　　　　　.三、解答题13.(2012·江西高考)如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点.(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率.(2)求这3

7、点与原点O共面的概率.14.(2012·山东高考)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.答案解析1.【解析】选C.设4个小组分别为a,b,c,d,从中抽取2个,则所有的结果为:(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共6个.2.【解析】选D.由对立事

8、件及互斥事件的概念可知①正确;当A,B两个事件互斥时,P(A∪B)=P(A)+P(B),所以②错误;③错误;当A,B是互斥事件时,若P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件,④错误.3.【思路点拨】先给各兴趣小组编号,然后列举出所有的基本事件,利用古典概型解决.【解析】选A.记3个兴趣小组分别为1组,2组,3组,甲参加1组记为“甲1”,则基本事件为“甲1,乙1;甲1,乙