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《2014届高三数学总复习 课时提升作业(六十五) 选修4-4 第二节 参数方程 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课时提升作业(六十五)选修4-4第二节参数方程一、选择题1.已知直线l:(t为参数),圆C:ρ=2cosθ,则圆心C到直线l的距离是 ( )(A)2(B)(C)(D)12.参数方程(θ为参数)和极坐标方程ρ=-6cosθ所表示的图形分别是 ( )(A)圆和直线(B)直线和直线(C)椭圆和直线(D)椭圆和圆3.(2013·惠州模拟)直线(t为参数)被圆x2+y2=9截得的弦长为( )(A)(B)(C)(D)二、填空题4.(2012·北京高考)直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数为 .5.(2012·天津高考)已知抛物线的参数方程为(t为参数),其中p>0,焦点为F
2、,准线为l.过抛物线上一点M作l的垂线,垂足为E.若
3、EF
4、=
5、MF
6、,点M的横坐标是3,则p= .6.(2013·咸阳模拟)若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=3,圆C:(φ为参数)上的点到直线l的距离为d,则d的最大值为 .三、解答题7.已知直线l过点P(1,-3),倾斜角为,求直线l与直线l':y=x-2的交点Q与点P的距离
7、PQ
8、.8.(2013·三明模拟)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为(α为参数),点Q的极坐标为(2,).(1)化圆C的参数方程为极坐标方程.-6-(2)若点P是圆C上的任意一点
9、,求P,Q两点距离的最小值.9.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以O为原点,Ox轴为极轴,单位长度不变,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ.(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程.(2)若直线l和曲线C相切,求实数k的值.10.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=,(1)写出直线l的参数方程.(2)设l与圆x2+y2=4相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.11.已知某圆的极坐标方程是ρ2-4ρcos(θ-)+6=0,求:(1)圆的普通方程和一个参数方程.(2)圆上所有点(x,y)中xy的最大值和最小值.12.(
10、2012·新课标全国卷)已知曲线C1的参数方程是C1:(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,).(1)求点A,B,C,D的直角坐标.(2)设P为C1上任意一点,求
11、PA
12、2+
13、PB
14、2+
15、PC
16、2+
17、PD
18、2的取值范围.答案解析1.【解析】选C.直线l:(t为参数)的普通方程为x-y+1=0,圆C:ρ=2cosθ的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,即(x-1)2+y2=1,则圆心C(1,0)到直线l的距离d==.2.【解析】选D.参数方程(
19、θ为参数)的普通方程为+y2=1,表示椭圆.极坐标方程ρ=-6cosθ-6-的直角坐标方程为(x+3)2+y2=9,表示圆.3.【解析】选B.⇒把直线代入x2+y2=9,得(1+2t)2+(2+t)2=9,即5t2+8t-4=0,∴
20、t1-t2
21、===.∴弦长为
22、t1-t2
23、=.4.【解析】方法一:由直线(t为参数)与曲线(α为参数)的参数方程得(2+t)2+(-1-t)2=9,整理,得t2+3t-2=0,方程有两个不相等的实数根,所以直线与曲线的交点个数有2个.方法二:将直线(t为参数)与曲线(α为参数)的参数方程分别化为直角坐标方程,得x+y-1=0,x2+y2=9.原点(圆心
24、)到直线的距离为d=25、MF
26、=
27、ME
28、,又
29、MF
30、=
31、EF
32、,所以三角形MEF为等边三角形,则
33、EF
34、=
35、MF
36、=2p=3-(-)=3+,解得p=2.答案：26.【解析】由ρcos(θ-)=3得直角坐标方程为x+y-6=0,圆C:(φ为参数)的普通方程为x2+y2=1,圆心(0,0)到直线l的距离为d'==3>r=1,所以直线与圆相离,所以圆上的点到直线l的距离d的最大值为3+1.-6-答案：3+17.【解析】∵l过点P(1,-3)
37、,倾斜角为,∴l的参数方程为(t为参数),即(t为参数),代入y=x-2得-3+t=1+t-2,解得t=4+2.即t=2+4为直线l与l'的交点Q所对应的参数值,根据参数t的几何意义,可知
38、t
39、=
40、PQ
41、,∴
42、PQ
43、=4+2.8.【解析】(1)圆C的直角坐标方程为(x-1)2+(y+1)2=4,展开得x2+y2-2x+2y-2=0,化为极坐标方程为ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0.(2)点Q的直角坐标为(2,-2),且点Q在圆C内,因为
44、QC
45、=,所以P,Q两
