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《2013年高考数学总复习 第二章 第3课时 函数的单调性随堂检测(含解析) 新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学总复习第二章第3课时函数的单调性随堂检测(含解析)新人教版1.(2011·高考课标全国卷)下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是( )A.y=x3 B.y=
2、x
3、+1C.y=-x2+1D.y=2-
4、x
5、解析:选B.∵y=x3在定义域R上是奇函数,∴A不对.y=-x2+1在定义域R上是偶函数,但在上是减函数,故C不对.D中y=2-
6、x
7、=
8、x
9、虽是偶函数,但在上是减函数,只有B对.2.(2011·高考辽宁卷)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f
10、′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)解析:选B.设m(x)=f(x)-(2x+4),则m′(x)=f′(x)-2>0,∴m(x)在R上是增函数.∵m(-1)=f(-1)-(-2+4)=0,∴m(x)>0的解集为{x
11、x>-1},即f(x)>2x+4的解集为(-1,+∞).3.(2012·盘锦质检)若函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(2-x),且当x≠1时,其导函数f′(x)满足xf′(x)>f′(x),
12、若1f′(x)得(x-1)f′(x)>0,当x>1时,f′(x)>0,函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,又12,log2a∈(0,1),∴2-log2a∈(1,2).由f(x)=f(2-x)知f(log2a)=f(2-log2a).又2a>2>2-log2a>1,∴f(
13、2a)>f(2)>f(2-log2a),故选C.4.若函数f(x)=
14、logax
15、(016、logax17、在(0,1]上递减,在(1,+∞)上递增,所以0
16、logax
17、在(0,1]上递减,在(1,+∞)上递增,所以0
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