欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56261759
大小:131.00 KB
页数:2页
时间:2020-06-04
《2013年高考数学总复习 第二章 第12课时 导数与函数的单调性、极值随堂检测(含解析) 新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学总复习第二章第12课时导数与函数的单调性、极值随堂检测(含解析)新人教版1.若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-.(1)求函数的解析式;(2)求函数f(x)的极大值.解:(1)由题意可知f′(x)=3ax2-b.于是,解得,故所求的函数解析式为f(x)=x3-4x+4.(2)由(1)可知f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2).令f′(x)=0,得x=2或x=-2,当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况如下表所示:x(-∞,-2)-2(-2,2)2(2,+∞)f′(x)+0-0+f(x)单调递增单调递减-单调递增因此,当x=-2时,f
2、(x)有极大值.2.已知函数f(x)=(2-a)lnx++2ax(a∈R).(1)当a=0时,求f(x)的极值;(2)当a<0时,求f(x)的单调区间.解:(1)依题意知f(x)的定义域为(0,+∞).当a=0时,f(x)=2lnx+,f′(x)=-=.令f′(x)=0,解得x=.当0时,f′(x)>0.又∵f()=2-2ln2,∴f(x)的极小值为2-2ln2,无极大值.(2)f′(x)=-+2a==.当a<-2时,-<,令f′(x)<0得0;令f′(x)>0得-,令f′(x)<0得0-;2令f′(
3、x)>0得
此文档下载收益归作者所有