2012高二数学 1.1.2余弦定理(二)学案 新人教A版必修5.doc

2012高二数学 1.1.2余弦定理(二)学案 新人教A版必修5.doc

ID:53308253

大小:276.00 KB

页数:6页

时间:2020-04-03

2012高二数学 1.1.2余弦定理(二)学案 新人教A版必修5.doc_第1页
2012高二数学 1.1.2余弦定理(二)学案 新人教A版必修5.doc_第2页
2012高二数学 1.1.2余弦定理(二)学案 新人教A版必修5.doc_第3页
2012高二数学 1.1.2余弦定理(二)学案 新人教A版必修5.doc_第4页
2012高二数学 1.1.2余弦定理(二)学案 新人教A版必修5.doc_第5页
资源描述:

《2012高二数学 1.1.2余弦定理(二)学案 新人教A版必修5.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.1.2 余弦定理(二)课时目标 1.熟练掌握正弦定理、余弦定理.2.会用正、余弦定理解三角形的有关问题.1.正弦定理及其变形(1)===______.(2)a=________,b=________,c=________.(3)sinA=______,sinB=______,sinC=____________________________________.(4)sinA∶sinB∶sinC=________.2.余弦定理及其推论(1)a2=________________.(2)cosA=__________

2、______.(3)在△ABC中,c2=a2+b2⇔C为________;c2>a2+b2⇔C为________;c2

3、+c)=ab,则∠C的大小为(  )A.60°B.90°C.120°D.150°2.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则这个三角形的最小外角为(  )A.30°B.60°C.90°D.120°4.△ABC的三边分别为a,b,c且满足b2=ac,2b=a+c,则此三角形是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5.在△ABC中

4、,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若C=120°,c=a,则(  )A.a>bB.a

5、为2,BC=5,A=60°,则△ABC的周长是________.10.在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=,则△ABC外接圆的面积是________.三、解答题11.在△ABC中,求证:=.12.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边的长,cosB=,且·=-21.(1)求△ABC的面积;(2)若a=7,求角C.能力提升13.已知△ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围是(  )A.0

6、ac且cosB=.(1)求+的值;(2)设·=,求a+c的值.6用心爱心专心1.解斜三角形的常见类型及解法在三角形的6个元素中要已知三个(至少有一边)才能求解,常见类型及其解法见下表:已知条件应用定理一般解法一边和两角(如a,B,C)正弦定理由A+B+C=180°,求角A;由正弦定理求出b与c.在有解时只有一解.两边和夹角(如a,b,C)余弦定理正弦定理由余弦定理求第三边c;由正弦定理求出小边所对的角;再由A+B+C=180°求出另一角.在有解时只有一解.三边(a,b,c)余弦定理由余弦定理求出角A、B;再利用A+

7、B+C=180°,求出角C.在有解时只有一解.两边和其中一边的对角如(a,b,A)正弦定理余弦定理由正弦定理求出角B;由A+B+C=180°,求出角C;再利用正弦定理或余弦定理求c.可有两解、一解或无解.2.根据所给条件确定三角形的形状,主要有两种途径(1)化边为角;(2)化角为边,并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换.1.1.2 余弦定理(二)知识梳理1.(1)2R (2)2RsinA 2RsinB 2RsinC (3)  (4)a∶b∶c 2.(1)b2+c2-2bccosA (2)(3)直角 钝角 锐角 3.

8、(1)π - (2)sinC -cosC-tanC (3)cos sin作业设计1.C [∵(a+b-c)(a+b+c)=ab,∴a2+b2-c2=-ab,即=-,∴cosC=-,∴∠C=120°.]2.C [∵2cosBsinA=sinC=sin(A+B),∴sinAcosB-cosAsinB=0,即sin(A-B)=0,∴A=B.]3.B [∵a∶b∶c

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。