高中数学1.1.2《余弦定理》学案 新人教版必修5.doc

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1、1.1.2余弦定理学习目标：1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题，培养学生独立思考，探索问题的能力；2、通过独立思考，合作探究，学会运用余弦定理解决解三角形问题的方法；3、培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，体会知识间的联系。重点：余弦定理的发现、证明过程及其应用。难点：向量方法证明余弦定理。预习案一、相关知识1.正弦定理的内容，正弦定理可解决哪几类解三角形问题。2.向量的数量积、模及夹角。二

2、、教材助读1.如何用语言叙述余弦定理？2.余弦定理的变形有哪些？3.余弦定理可解决哪几类解三角形问题？三、预习自测1.在△ABC中，，则。2.在△ABC中，，则。3.在△ABC中，下列说法不正确的是（）A．若角A为钝角，则一定有B．若角A为锐角，则一定有C．若角A为锐角，则一定有D．若角A为直角，则一定有我的疑惑：请将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案探究点1用向量方法推导余弦定理（重点）归纳总结：拓展提升：探究点2余弦定理的应用（知三求一）例1在△ABC中，，求

3、b和A。（两边一夹角）规律方法总结：2拓展提升：在△ABC中，，求c及△ABC面积。例2已知在△ABC中，，求三个角的余弦值。（已知三边）规律方法总结:拓展提升：在△ABC中，，求A及△ABC面积。当堂检测：1、在△ABC中，，求a。2、在△ABC中，若，则A为（）A．30°B．60°C．120°D．60°或120°3、在△ABC中，，△ABC面积为（）A．B．C．D．4、在锐角△ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c，且a=2c·sinA.(1)求角C的值；我的收获(2)若a=3，△ABC的面积

4、等于，求边长b和c的值.2