高中数学 1.1.2余弦定理导学案新人教版必修.doc

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1、课题：1.1.2余弦定理【学习目标】1．掌握余弦定理及其推导过程，探索推导的多种方法；2．能够利用余弦定理解决斜三角形的计算等相关问题【重点难点】1.重点：余弦定理的探索和证明及其基本应用.2.难点：已知两边及其夹角或已知三边解三角形.学习过程：一、复习引入：1正弦定理：在任一个三角形中，和比相等，即　：　（R为△ABC外接圆半径）2正弦定理的应用：从理论上正弦定理可解决两类问题：（1）．已知，求其它两边和一角；（2）．已知，求另一边的对角，进而可求其它的边和角（注意解的情况）3．在Rt△ABC中(若C=90°)有：（勾股定理）[问题]：在斜三角形中一边的平方

2、与其余两边平方和及其夹角会有什么关系呢？二、自主探究：1．阅读教材，探索讨论余弦定理及其推导过程：得出余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍即；；推论：三、基本题型：例1、在ΔABC中，（1）a＝1,b＝1,C＝1200,求c.（2）a＝3,b＝4,c＝,求最大角。（3）a:b:c＝1::2,求角A,B,C。例2、在ΔABC中，已知a＝8，B＝600，c＝4(＋1)，解这个三角形针对训练：1、在ΔABC中，已知a＝7，b=3，c＝5,求最大角和sinC。2、在ΔABC中，已知a＝，b=，B＝450,解此三角形。四

3、小结1.已知三角形两边及其夹角求其它的边和角；2.已知三角形三边求其它三个角。