2012年高考数学试题分项版解析专题14 复数、推理与证明（教师版） 理.doc

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1、2012年高考试题分项版解析数学（理科）专题14复数、推理与证明（教师版）一、选择题:1.(2012年高考广东卷理科1)设i为虚数单位，则复数=（）A6+5iB6-5iC-6+5iD-6-5i【答案】C【解析】因为==6，故选C.【考点定位】本题考查复数的四则运算,属容易题.2．(2012年高考北京卷理科3)设a，b∈R,“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．(2012年高考浙江卷理科2)已知i是虚数单位，则＝（）A．1－2iB．2－iC．2＋iD．1＋

2、2i【答案】D【解析】＝＝＝1＋2i．4.(2012年高考山东卷理科1)若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为（）A3+5iB3-5iC-3+5iD-3-5i5.(2012年高考福建卷理科1)若复数满足，则等于（）23用心爱心专心A．B．C．D．6.(2012年高考辽宁卷理科2)复数（）(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】，故选A【考点定位】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。7.(2012年高考新课标全国卷理科3)下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为

3、8.(2012年高考天津卷理科1)是虚数单位，复数=（）（A）　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）【答案】B【解析】===.23用心爱心专心【考点定位】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.9．(2012年高考江西卷理科6)观察下列各式：则（）A．28B．76C．123D．19910.(2012年高考安徽卷理科1)复数满足：；则（）【答案】【解析】.11.(2012年高考湖北卷理科1)方程+6x+13=0的一个根是()A-3+2iB3+2iC-2+3iD2+3i12．(2012年高考上海卷理科15)若是关于的实系数方程的一

4、个复数根，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据实系数方程的根的特点也是该方程的另一个根，所以23用心爱心专心，即，，故答案选择B.【考点定位】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质、复数的代数形式的四则运算，属于中档题，注重对基本知识和基本技巧的考查，复习时要特别注意.13．(2012年高考上海卷理科18)设，，在中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．10014.(2012年高考陕西卷理科3)设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

5、15.(2012年高考四川卷理科2)复数（）A、B、C、D、【答案】B【解析】.【考点定位】突出考查知识点，不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以.23用心爱心专心16.(2012年高考全国卷理科1)复数（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，选C.【考点定位】本试题主要考查了复数的四则运算法则。通过利用除法运算来求解.17．(2012年高考全国卷理科12)正方形的边长为1，点在边上，点在边上，，动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为（）A．16B．14

6、C．12D．10二、填空题:1.（2012年高考江苏卷3）设，（i为虚数单位），则的值为．2.(2012年高考上海卷理科1)计算：（为虚数单位）.【答案】23用心爱心专心【解析】.【考点定位】本题着重考查复数的除法运算，首先，将分子、分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数化即可.3.(2012年高考湖北卷理科13)回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22，,11,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,33…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.则（Ⅰ）4位回文数有_

7、_____个；（Ⅱ）2n＋1（n∈N+）位回文数有______个。4.(2012年高考福建卷理科14)数列的通项公式，前项和为，则___________。5.(2012年高考湖南卷理科12)已知复数(i为虚数单位)，则

8、z

9、=_____.【答案】1023用心爱心专心【解析】=，.【考点定位】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的形式，利用求得.6.(2012年高考湖南卷理科16)设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1,x2,…，xN依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶

10、数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤