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《2012最新命题题库大全2005-2011年高考数学试题解析 分项专题14 复数、推理与证明 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012最新命题题库大全2005-2011年高考试题解析数学（文科）分项专题14复数、推理与证明2011年高考试题一、选择题:1.（2011年高考山东卷文科2)复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】D【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.2.（2011年高考海南卷文科2)复数=()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为=,故选C.5．(2011年高考广东卷文科1)设复数满足，其中为虚数单位，则=（）A．B．C．D．【答案】A.18用心爱心专心【解析】由题得所以选A.6.（20
2、11年高考江西卷文科1)若，则复数=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】.7.（2011年高考江西卷文科6)观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（）A.01B.43C.07D.49【解析】由于=,对于①,等于402余1，所以;对于②,-3=-5+2,被5除应余2,所以②错;对于③,任意一整数18用心爱心专心,被5除余数为0,1,2,3,4,所以,所以③正确;对于④，先证充分性,因为是同一类,可设则即,.不妨令,则,,,所以属于同一类,故④正确,则正确的有①③④.10．（2011年高考湖南卷文科2)若为虚数单位，且，则Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．13.（
3、2011年高考辽宁卷文科2)i为虚数单位，（）（A）0（B）2i（C）-2i（D）4i答案：A解析：。二、填空题:18用心爱心专心14.(2011年高考江苏卷3)设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________【答案】1【解析】因为，所以,故的实部是1.15.（2011年高考陕西卷文科13)观察下列等式照此规律，第五个等式应为__________________.【答案】【解析】：第5个等式是首项为5，公差1，项数为9的等差数列，即三、解答题:16．(2011年高考江苏卷23)（本小题满分10分）设整数，是平面直角坐标系中的点，其中（1）记为满足的
4、点的个数，求；（2）记为满足是整数的点的个数，求解析：考察计数原理、等差数列求和、分类讨论、归纳推理能力，较难题。（1）因为满足的每一组解构成一个点P,所以。（2）设，则对每一个k对应的解数为：n-3k,构成以3为公差的等差数列；当n-1被3整除时，解数一共有：18用心爱心专心当n-1被3除余1时，解数一共有：当n-1被3除余2时，解数一共有：17．（2011年高考四川卷文科22)（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值；（Ⅱ）设aR,解关于x的方程lg[f(x-1)-]=2lgh(a-
5、x)-2lgh(4-x);（Ⅲ）设n*,证明：f(n)h(n)-[h(1)+h(2)+…+h（n）]≥.（Ⅱ）由方程lg[f(x-1)-]=2lgh(a-x)-2lgh(4-x)，得，即，即，方程可以变为，，当，方程，，；当，方程，18用心爱心专心；当时，方程有一个解；当方程无解.18．(2011年高考广东卷文科20)（本小题满分14分）设b>0,数列满足,．（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数,．【解析】18用心爱心专心18用心爱心专心2010年高考试题2010年高考数学试题分类汇编——复数（2010浙江理数）（5）对任意复数，为虚数单位，则
6、下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）解析：可对选项逐个检查，A项，，故A错，B项，，故B错，C项，，故C错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题（2010全国卷2理数）（1）复数（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】.（2010辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数，则（A）(B)(C)(D)【答案】A【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力。【解析】由可得，所以，解得，，故选A。18用心爱心专心（2010江西理数）1.已知（x+i）（1-i）=y，
7、则实数x，y分别为（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2【答案】D【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.（2010浙江文数）3.设i为虚数单位，则(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2-3i(D)2+3i解析：选C，本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题（2010山东文数）（2）已知，其中为虚数单位，则A.B.1C.2D.3答案：B（2010北京文数）⑵在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（A）4+8i(
8、B)8+2i（C）2+4i(D)4+i答案：C（20
