2011高考数学专题复习测试 第4单元《数列》.doc

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1、2011年高考专题复习——数列1.【2010•浙江理数】设为等比数列的前项和，，则（A）11（B）5（C）（D）【答案】D【解析】解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题2.【2010•全国卷2理数】如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D）35【答案】C【解析】3.【2010•辽宁文数】设为等比数列的前项和，已知，，则公比（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】B【解析】两式相减得，，.4.【2010•辽宁理数】设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已

2、知a2a4=1,,则（A）(B)(C)(D)【答案】B【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有-33-用心爱心专心，所以q=,所以，故选B。5.【2010•全国卷2文数】如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=（A）14(B)21(C)28(D)35【答案】C【解析】∵，∴6.【2010•江西理数】等比数列中，，=4，函数，则（）A．B.C.D.【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：。7.【2010•江西理数】（）A.B.C.2D.

3、不存在【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。8.【2010•安徽文数】设数列的前n项和，则的值为（）（A）15(B)16(C)49（D）64【答案】A【解析】.9.【2010•重庆文数】在等差数列中，，则的值为（）（A）5（B）6（C）8（D）10【答案】A-33-用心爱心专心【解析】由角标性质得，所以=510.【2010•浙江文数】设为等比数列的前n项和，则(A)-11(B)-8(C)5(D)11【答案】A【解析】通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式

4、11.【2010•重庆理数】在等比数列中，，则公比q的值为（）A.2B.3C.4D.8【答案】A【解析】12.【2010•北京理数】在等比数列中，，公比.若，则m=（）（A）9（B）10（C）11（D）12【答案】C13.【2010•四川理数】已知数列的首项，其前项的和为，且，则（A）0（B）（C）1（D）2【答案】B【解析】由,且作差得an＋2＝2an＋1又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1Þa2＝2a1故{an}是公比为2的等比数列Sn＝a1＋2a1＋22a1＋……＋2n－1a1＝(2n－1)a1-33-用心爱心专心则14.【2010•天津理数】已知是首项为1的等

5、比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（）（A）或5（B）或5（C）（D）【答案】C【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和.15.【2010•广东理数】已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=（）A．35B.33C.31D.29【答案】C【解析】设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，即．∴，即．，即．16.【2010•全国卷1文数】已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）(A)(B)7(C)6(D)【答案】A【解析】由

6、等比数列的性质知，-33-用心爱心专心10,所以,所以17.【2010•湖北文数】已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则A.B.C.D18.【2010•安徽理数】设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（）A、B、C、D、【答案】D【解析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.19.【2010•福建理数】设等差数列的前n项和为,若

7、,,则当取最小值时,n等于（）A．6B．7C．8D．9【答案】A【解析】设该数列的公差为，则，解得，-33-用心爱心专心所以，所以当时，取最小值。20.【2010·大连市三月双基测试卷】若数列的前项和为，则下列关于数列的说法正确的是（）A．一定是等差数列B．从第二项开始构成等差数列C．时，是等差数列D．不能确定其为等差数列【答案】A【解析】依题意，当n≥2时，由，得，当n=1时，a1=a+1，适合上式，所以一定是等差数列，选择A21.【2010·茂名市二模】在等差数列中，已知则=