2011高考数学专题复习测试 第12单元《复数、算法初步》.doc

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1、2011年高考专题复习——复数1.【2010·浙江理数】对任意复数,为虚数单位,则下列结论正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】可对选项逐个检查,A项,,故A错;B项,,故B错;C项,,故C错;D项正确.本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义,属中档题.2.【2010·全国卷2理数】复数()A.B.C.D.【答案】A【解析】本试题主要考查复数的运算..3.【2010·陕西文数】复数z=在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算及几何意义.,所以点(位于第一象限4.【2010·辽宁理数】设a,b为

2、实数,若复数,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查了复数相等的概念及有关运算,考查了同学们的计算能力.由可得,所以,解得,,故选A.用心爱心专心5.【2010·江西理数】已知(x+i)(1-i)=y,则实数x,y分别为()A.x=-1,y=1B.x=-1,y=2C.x=1,y=1D.x=1,y=2【答案】D【解析】考查复数的乘法运算.可采用展开计算的方法,得,没有虚部,x=1,y=2.6.【2010·安徽文数】已知,则i()=()A.B.C.D.【答案】B【解析】直接乘开,用代换即可.,选B.7.【2010·浙江文数】设i为虚数单位,则()A.-2-3iB.-2+3iC

3、.2-3iD.2+3i【答案】C【解析】本题主要考察了复数代数形式的四则运算,属容易题.8.【2010·山东文数】已知,其中为虚数单位,则()A.B.1C.2D.3【答案】B9.【2010·北京文数】在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是()A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i【答案】C10.【2010·四川理数】i是虚数单位,计算i+i2+i3=()A.-1B.1C.D.【答案】A【解析】由复数性质知:i2=-1,故i+i2+i3=i+(-1)+(-i)=-1.11.【2010·天津文数】i是虚数单位,复数=(

4、)A.1+2iB.2+4iC.-1-2iD.2-i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算,属于容易题.进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将i2改为-1.用心爱心专心12.【2010·天津理数】i是虚数单位,复数()A.1+iB.5+5iC.-5-5iD.-1-i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算,属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将i2改为-1.13.【2010·广东理数】若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1·z2=()A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3【答案】A【解析】.

5、14.【2010·福建文数】是虚数单位,等于()A.iB.-iC.1D.-1【答案】C【解析】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力.=,故选C.15.【2010·全国卷1理数】复数()A.iB.C.12-13D.12+13【答案】A16.【2010·山东理数】已知(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=()A.-1B.1C.2D.3【答案】B【解析】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算,属保分题.由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.17.【2010·安徽理数】是虚数单位,()用心爱心专心A.B.C.D.【答案】B【解析】为分式形式的复数问题,化简时通常分子与

6、分母同时乘以分母的共轭复数,然后利用复数的代数运算,结合得结论.,选B.18.【2010·福建理数】19.【2010·湖北理数】若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数Z,则表示复数的点是()A.EB.FC.GD.H【答案】D【解析】观察图形可知,则,即对应点H(2,-1),故D正确.20.【2010·浙江理数】某程序框图如左图所示,若输出的S=57,则判断框内位()A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?【答案】A【解析】本题主要考察了程序框图的结构,以及与数列有关的简单运算,属容易题.21.【2010·辽宁文数】如果执行下图(左)的程序框图,输入,那么输出的等于()A.

7、720B.360C.240D.120用心爱心专心【答案】B【解析】22.【2010·辽宁理数】如果执行上图(右)的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式,考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力.第一次循环:k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循环:k=2,p=(n-m+1)(n-m+2);第三次循环:k=3,p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)……第m次循环:k

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