2011高考数学专题复习测试 第3单元《三角函数》.doc

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1、2011年高考专题复习——三角函数1.【2010•上海文数】若△的三个内角满足，则△（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【答案】C【解析】由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C为钝角2.【2010•湖南文数】在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（）A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定3.【2010•浙江理数】设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选

2、A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题-39-用心爱心专心4.【2010•浙江理数】设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题5.【2010•全国卷2理数】为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）（A）向左平移个长度单

3、位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位【答案】B【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.6.【2010•陕西文数】函数f(x)=2sinxcosx是（）A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数【答案】C【解析】本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数7.【2010•辽宁文数】设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）A.B.C.D.3【答案】C【解析】选C.由已知，周期-39-用心爱心专心8.【201

4、0•辽宁理数】设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）（A）(B)(C)(D)3【答案】C【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C9.【2010•全国卷2文数】已知，则A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵sina=2/3，∴10.【2010•江西理数】E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定

5、理得，解得解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得，解得。-39-用心爱心专心11.【2010•重庆文数】下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】C、D中函数周期为2，所以错误当时，，函数为减函数而函数为增函数，所以选A12.【2010•重庆理数】已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（）A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-【答案】C【解析】由五点作图法知，=-13【2010•山东文数】观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（）A.B.C.D.【答案

6、】D14.【2010•北京文数】某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）-39-用心爱心专心A.；B.C.；D.【答案】A15.【2010•四川理数】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.16.【2010•天津文数】为了得到这个函

7、数的图象，只要将的图象上所有的点A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以