2011届高三数学一轮复习 函数的图象巩固与练习.doc

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1、巩固1．函数f(x)＝－x的图象关于(　　)A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称解析：选C.∵f(x)的定义域{x∈R

2、x≠0}，关于原点对称，又f(－x)＝－(－x)＝－(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，其图象关于原点对称．故选C.2．函数y＝ln(1－x)的图象大致为(　　)解析：选C.本题中由于我们比较熟悉y＝lnx的图象，它的图象是位于y轴右边过点(1,0)且有上升趋势的图象．接着y＝ln(－x)的图象是由y＝lnx的图象关于y轴翻折到y轴左边所得．

3、再将所翻折图象向右移一个单位即得y＝ln[－(x－1)]＝ln(1－x)的图象．3．(原创题)如右图所示，已知圆x2＋y2＝4，过坐标原点但不与x轴重合的直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，它们的面积分别为p和q，则p关于q的函数图象的大致形状为图中的(　　)解析：选B.因p＋q为定值，故选B.4.已知下列曲线：6用心爱心专心以下编号为①②③④的四个方程：①－＝0；②

4、x

5、－

6、y

7、＝0；③x－

8、y

9、＝0；④

10、x

11、－y＝0.请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号______

12、__．解析：按图象逐个分析，注意x、y的取值范围．答案：④②①③5．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)＜0的解集是________．解析：由奇函数图象的特征可得f(x)在[－5,5]上的图象．由图象可解出结果．答案：{x

13、－2＜x＜0或2＜x≤5}6．(1)作函数y＝

14、x－x2

15、的图象；(2)作函数y＝x2－

16、x

17、的图象．解：(1)y＝即y＝其图象如图①所示．(2)y＝即y＝其图象如图②所示．练习1．有一空容器，由悬在它上方的一根水

18、管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图索示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是(　　)6用心爱心专心解析：选C.由函数图象可判断出该容器必定有不规则形状，再由PQ为直线段，容器上端必是直的一段，故可排除ABD，选C.2．(2009年高考安徽卷)设a＜b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是(　　)解析：选C.当x＞b时，y＞0，x＜b时，y≤0.故选C.3．函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝log0.5f(x)的图象大致是(　　)解析：选C.由

19、同增异减的单调性原则可得：当x∈(0,1)时y＝log0.5f(x)为增函数，且y＜0，当x∈(1,2)时y＝log0.5f(x)为减函数，且－1＜y＜0，分析各选项易知只有C符合上述条件．4．(2009年高考北京卷)为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点(　　)A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度解析：选C.∵y＝

20、lg＝lg(x＋3)－1，∴将y＝lgx的图象上的点向左平移3个单位长度得到y＝lg(x＋3)的图象，再将y＝lg(x＋3)的图象上的点向下平移1个单位长度得到y＝lg(x＋3)－1的图象．6用心爱心专心5.下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y＝log2x的图象重合的函数是(　　)A．y＝2x　　　　　　　B．y＝logxC．y＝·4xD．y＝log2＋1解析：选C.y＝log2x与y＝2x关于y＝x对称；y＝log2x与y＝logx关于x轴对称；而y＝log2＋1的图象可由y＝log2

21、x的图象翻折再平移得到．6．函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示)，其定义域为[－1,0)∪(0,1]，则不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是(　　)A．{x

22、－1≤x≤1且x≠0}B．{x

23、－1≤x＜0}C．{x

24、－1≤x＜0或＜x≤1}D．{x

25、－1≤x＜－或0＜x≤1}解析：选D.由图可知，f(x)为奇函数．∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)－f(－x)＞－1⇔2f(x)＞－1⇔f(x)＞－⇔－1≤x＜－或0＜x≤1.故选D.7．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点

26、O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于________．解析：∵f(3)＝1，∴＝1，∴f()＝f(1)＝2.答案：28．函数y＝f(x)(x∈[－2,2])的图象如图所示，则f(x)＋f(－x)＝________.解析：由图象可知f(x)为定义域上的奇函数．∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0.答案：09．已知函数f(x)＝2－x2，g(x)＝x.若f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)*g(x)的最大值是________．