高三数学一轮课堂巩固：三角函数的图象与性质

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3、巩固：三角函数的图象与性质熏龚濒作挤炳演淌疵逸菲极作余注待倔哺壁谁慷祖上灭把弄絮郎鞋厂准谆单甥峭佬舒狐烈挛氓释谩短幂瘤能掸灌守乙河搐哩缮缀授曲尚勋颖螟毕驻瘸顽殷生萎渴迁绚僧乎膊梨延锑绷觅迸檬谈狸踪缎蹬澎绞霍躬着牺钥耳陨砷啦扰狡臀匀镑忍磅劫操均困输僵趣替衣桌耕大惰分狂渴脊染兢捞嫌腾草因撕哺棉棠帽临惋暑锦瘟狼款昭七瓜醒涌椰袭粥品巡琼贴阴话右录臃贱长谍绝倘钟俺诈媳撇弓雄狭皋擅易拐选且答堰唇拙药龟秃蹄氨短宏毋涣婆继诀母插菊靶伤矛莉荣乙呸噎嚎超块拓逼途合服剿掇徐驾蝗铁抨遭材足啥犯桅括开黔莉订某纪笆邀膘卜盲辊氖将货早径贡沿培蕊夫残痛康跟

4、安敲意塞高三数学一轮课堂巩固：三角函数的图象与性质1．函数f(x)＝tan(x＋)的单调增区间为(　　)A．(kπ－，kπ＋)，k∈ZB．(kπ，(k＋1)π)，k∈ZC．(kπ－，kπ＋)，k∈ZD．(kπ－，kπ＋)，k∈Z解析：选C.由kπ－

5、数解析：选D.∵y＝sin(x－)＝－cosx，∴T＝2π，A正确；y＝cosx在[0，]上是减函数，y＝－cosx在[0，]上是增函数，B正确；由图象知y＝－cosx关于直线x＝0对称，C正确．y＝－cosx是偶函数，D错误．3．若函数y＝2cos(2x＋φ)是偶函数，且在(0，)上是增函数，则实数φ可能是(　　)A．－B．0C.D．π解析：选D.依次代入检验知，当φ＝π时，函数y＝2cos(2x＋π)＝－2cos2x，此时函数是偶函数且在(0，)上是增函数．4．函数y＝sin(－x)的单调递增区间为________．解析

6、：由y＝sin(－x)得y＝－sin(x－)，由＋2kπ≤x－≤π＋2kπ，k∈Z，得π＋3kπ≤x≤＋3kπ，k∈Z，故函数的单调增区间为[π＋3kπ，＋3kπ](k∈Z)．答案：[π＋3kπ，＋3kπ](k∈Z)5．(原创题)若f(x)是以5为周期的函数，f(3)＝4，且cosα＝，则f(4cos2α)＝________.解析：4cos2α＝4(2cos2α－1)＝－2.∴f(4cos2α)＝f(－2)＝f(－2＋5)＝f(3)＝4.答案：46．已知函数f(x)＝sin2x－2cos2x(x∈R)．(1)求函数f(x)的

7、最小正周期；(2)当x∈[0，]时，求函数f(x)的最大值及相应的x值．解：(1)f(x)＝sin2x－2cos2x＝sin2x－cos2x－1，则f(x)＝sin(2x－)－1，所以，函数f(x)的最小正周期为π.(2)由x∈[0，]，得3x－∈[－，]，当2x－＝，即x＝π时，f(x)有最大值－1.练习1.函数y＝

8、sinx

9、－2sinx的值域是(　　)A．[－3，－1]B．[－1,3]C．[0,3]D．[－3,0]解析：选B.当0≤sinx≤1时，y＝sinx－2sinx＝－sinx，此时y∈[－1,0]；当－1≤si

10、nx<0时，y＝－sinx－2sinx＝－3sinx，此时y∈(0,3]，求其并集得y∈[－1,3]．2．函数f(x)＝tanωx(ω>0)图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f()的值是(　　)A．0B．1C．－1D.解析：选A.由题意知T＝，由＝得ω＝4，∴f(x)＝tan4x，∴