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1、北京市2018-2019年高一下学期期末模拟数学试题第二学期期末模拟联考高一年级数学试题一、选择题((本大题共212小题,,每小题55分,,共共060分,,在每小题给出的四个选项中,,只有一项是符合题目要求的.)1.下列函数中,最小正周期为的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：直接根据三角函数的周期公式判断即可.详解：对于，周期，错误.对于，周期，错误.对于，周期，正确.对于，，周期，错误，故选C.点睛：本题主要考查三角函数的周期公式，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.2.不等式的解集为()A.B.C.或D.【答案】B【解析】分析：由
2、不等式，可得，从而可得结果.详解：由不等式，可得，解得，故选B.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于基础题.3.已知向量,.若，则()A.B.C.2D.-2【答案】A【解析】分析：直接利用向量垂直的坐标表示列方程求解即可.详解：，，，故选A.点睛：本题考查向量垂直的坐标表示属于简单题.利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.4.设,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】；；；,所以选C.5.为了得到函的图象,只需把
3、函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】A【解析】注意到把y＝sin的图象向右平移个单位长度得到y＝sin[2(x－)＋]＝sin的图象，故选B.6.的内角的对边分别为,若,则边()A.B.C.D.【答案】B........................又∵，，，，．考点：正余弦定理解三角形．7.已知点是直线与轴的交点,将直线绕点按逆时针方向旋转,得到的直线方程是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：，设直线的倾斜角为，由直线得，利用两角和的正切公式可得，可得直线的斜率，再利
4、用点斜式可得结果.详解：直线与轴的交点为，设直线的倾斜角为，则，，把直线绕点按逆时针方向旋转，得到直线的方程是，化为，故选D.点睛：本题主要考查直线点斜式方程，斜率计算公式，两角和的正切公式，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力.8.已知函数,则下列结论中正确的是()A.既是奇函数又是周期函数B.的图象关于直线对称C.的最大值为1D.在区间上单调递减【答案】B【解析】分析：利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，利用正弦函数的对称性可得结果.详解：，所以不是奇函数，的最大值不为，在区间上不是单调函数，所以错误，令，得
5、，时，对称轴方程为，故选B.点睛：本题主要考查二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式，三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.9.数列的前项和满足,则下列为等比数列的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】当时，由得，即；当时，由得，两式相减，得，即，则，又，所以数列是以3为首项、公比为3的等比数列；故选A.点睛：已知数列的首项和求的通项公式是高考常见题型，其关键是合理构造新数列为等比数列，其思路为：将化为，令，解得，即数列为等比数列.10.已知,,则的值为()A.B.C.
6、D.【答案】C【解析】分析：由同角三角函数基本关系及二倍角的正弦公式可得的值，由两角差的余弦公式可得，从而可得结果.详解：，和均为正数，又，所以，，故选C.点睛：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数基本关系和整体思想，属于中档题.给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于变角，使其角相同或具有某种关系．11.若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用排除法，时可排除，时可排除.详解：利用排除法：若时，原不等式化为，当时，不成立，排除；若时，原不等式化为，当
7、时，成立，排除，故选D.点睛：本题主要考查不等式恒成立问题、排除法解选择题，属于难题.用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.特殊法是小题小做的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性.12.设为内一点,已知,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用向量减法的三角形法则将化为，设，则，即为的重心，根据三角形面积公式可得结果.详解：由，得，化为，，设，则，即为的重心，，则，，故选
8、B.点睛：本题主要考查向量的几何运算及及三角形面积公式，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几
