2019年高一下学期期末模拟数学试题

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1、2019年高一下学期期末模拟数学试题1．2.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8－)·=30，则x=3.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为4.13.函数的最小正周期是___________5.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有—个红球”C．“至少有—个黑球”与“都是红球”D．“至多有一个黑球”与

2、“都是黑球”6．某天，10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，设其平均数为，中位数为，众数为c，则有7．已知实数满足，则的最大值为8.等比数列中，，则的值为9.右图给出的计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是10.已知变量满足，则目标函数的最大值，最小值.11.等比数列的前n项和为S，如果,则公比q的值是12.已知为第三象限的角，,则13.在边长为2的正三角形中，=14.关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）的图像关于直线对称（4）在内的增区间为和其中正确

3、的命题序号为________________.15．已知不等式的解集为，函数.（1）求的值；（2）若在上递增，解关于的不等式.16.设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：∥.17．袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1个1球，有放回地抽取3次，求：（1）所取3个球全是红球的概率；（2）所取3个球颜色全相同的概率；（3）所取3个球颜色不全相同的概率.18.为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为

4、12.（1）求第二小组的频率；（2）求样本容量；（3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？19.已知、、是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角20．某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△，其中E、F分别落在线段和线段上如图．分别记为，的周长为，的面积为(1)试求的取值范围；(2)为何值时的值为最小；并求的最小值．期末复习答案1．2.43.104.______5.A6．c>>7.18.-49.10.5，311.1，-0.512.13.-214.(2)(3)（4）15．解：(1)

5、由条件得：，所以(2)因为在在上递增，所以，..所以，所以.所以或.16.17．1/8,1/43/418.0.08,150,0.8819.(2,4),(-2,-4)20.解：(1)：由图可知在中有在中有……………2分由于在上，在上.故……………4分……………6分由得……………9分(2)由，在中有令则其中且当即时的周长最小，最小值为……………16分