2019-2020年高一下学期期末模拟数学试题

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1、2019-2020年高一下学期期末模拟数学试题一：选择题（本大题10个小题，共50分）1：已知为等差数列，，，则=。A.-1B.1C.3D.72：某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层抽样调查。已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人。若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是             。A.40B.60C.80D.1003：下列判断正确的是             。A.条件结构中必有循环结构B.顺序结构中必有条件结构C.循环结构中必

2、有条件结构D.顺序结构中必有循环结构4：取一根长度为3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么间的两段的长都不小于1cm的概率是             。A、B、C、D、不能确定5:下图是一个算法的流程图，则输出S的值是___________。A.60B.61C.62D.636：已知△ABC中，a=10，B=60，C=45，则c=。A：10（-1）B：10（+1）C：10+D：107：设变量满足约束条件：，则的最小值为。A．B．C．D．8：已知数列中，，且，则。A．175B．178C．181D．184

3、9：等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是。A.90B.100C.145D.19010：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，设。若，则角C的取值范围为。A.B.C.D.二：填空题（本大题5个小题，共25分）11：若，则的最小值为。12：将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是。13：如右程序运行后，输出的结果为_____________。14：两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于，灯塔A在观测站C的北偏东，灯塔B在观测站C的南偏东，则灯塔A和灯塔

4、B的距离为_____________。15：已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是。三：解答题（本大题6个小题，共75分）16：（本小题13分）某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为nmile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为nmile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离。19：（本小题12分）某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人

5、数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0．05,此分数段的人数为5人．(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)求平均成绩.20：（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率。21：（本小题满分12分）已知数列

6、{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=．（1）求证：{}是等差数列；（2）求an表达式；（3）若bn=2（1－n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2<1．答案18：解：INPUT“x=”;x………………2分IFx<=8THENy=8ELSEy=2*(12-x)………………10分ENDIF………………11分PRINTy………………12分END………………13分19：解：(1)由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人．∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其

7、公差为,由4*22+6=100,解得=2．∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人．………8分(2)平均成绩为98分。………12分20：.解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即，，，，，，，，，，，，，，，．……4分（Ⅰ）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则．事件A由4个基本事件组成，故所求概率．答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为．………8分（Ⅱ）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则．事件B由7

8、个基本事件组成，故所求概率．答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．………12分21：（1）∵－an=2SnSn－1，∴－Sn+Sn－1=2SnSn－1（n≥2）Sn≠0，∴－=2，又==2，∴{}是以2为首项，公差为2的等差数列．………4分（2）由（1）=2+（n－1）2=2n，∴Sn=当n≥2时，an=Sn－Sn－1=－n=1时，a1=S1=，∴an=………8分