江苏省东海县第二中学2020届高三数学10月月考试题文（无答案）.docx

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1、江苏省东海县第二中学2020届高三数学10月月考试题文（无答案）满分：160时间：120分钟一、填空题（每小题5分，共70分）1.已知,则=________2.已知向量和的夹角是,

2、

3、=2,

4、

5、=1,求

6、+

7、＝_____.3.求过点A（2，−3），且与直线2x+y−5=0平行的直线的方程.4.若曲线y＝kx＋lnx在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________.5.已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝(－4，－3)，则向量＝.6.已知数列中,则.7.若函数y＝sinx＋ax为R上的单调增函数，则实数a的取值范围是________.8

8、.已知向量a＝(1－sinθ，1)，b＝，若a∥b，则锐角θ＝.9.曲线f(x)＝在x＝0处的切线方程为__________________.10.若变量x,y满足约束条件则的最大值为．11.已知等差数列满足，，则的值为．12.将函数则不等式的解集为___13.已知实数满足，则的最小值_________．14.已知函数f(x)＝

9、lnx

10、，g(x)＝则方程

11、f(x)＋g(x)

12、＝1实根的个数为.二、解答题.(共70分)15.设函数，为正实数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求证：；16.已知点P(0，－3)，点A在x轴上，点Q在y轴的正

13、半轴上，点M满足·＝0，＝－，当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹方程.17.已知直线l：3x－y＋3＝0，求：(1)点P(4,5)关于l的对称点；(2)直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程；18.在数列中，已知，，，设为的前项和．（1）求证：数列是等差数列；（2）求；19.如图，墙上有一壁画，最高点离地面4米，最低点离地面2米，观察者从距离墙米，离地面高米的处观赏该壁画，设观赏视角（1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？（2）若当变化时，求的取值范围.20.设f(x)＝xlnx－ax2＋(2a－1)x，a∈R.(1)令g(x)＝f′(x)

14、，求g(x)的单调区间；(2)已知f(x)在x＝1处取得极大值，求实数a的取值范围.