江苏省东海县第二中学2020届高三数学10月月考试题理（无答案）.docx

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1、江苏省东海县第二中学2020届高三数学10月月考试题理（无答案）（考试时间：120分钟，满分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．1.已知集合,,则集合中元素的个数为▲.2．函数的最小正周期是____▲____．3.若“，”是真命题，则实数的最小值为．4.函数的定义域是▲．5．关于函数有下述四个结论：①f(x)是偶函数②f(x)在区间（,）单调递增③f(x)在有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是___▲____(填序号)．6．已知，，，则的大小关系为____▲____．7．函数的单调增区间是_▲．8．设，

2、一元二次方程有正数根的充要条件是=_______▲__________．9．曲线在点处的切线的斜率为，则▲．10．已知，，则▲．11．若函数,若,则实数的取值范围是▲．12．在四边形中，，则该四边形的面积为▲．13．已知，函数，若函数恰有2个零点，则的取值范围是_____▲____．14.对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是___▲_____．二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知向量，，．（1）若，求的值；（2）记，求的最大值和

3、最小值以及对应的的值．16．（本小题满分14分）设．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）在锐角△中，角，的对边分别为，若，，求△面积的最大值．17．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．18．(本小题满分16分)如图，某公园内有两条道路，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在的区域改造成绿化区域．已知，．（1）若绿化区域的面积为1，求道路的长度；（2）若绿化区域改造成本为10万元/，新建道路成本为10万元/．设（），当为何值时，该计划所需总费用最小？CBAP（第18题）19．(本小题满分16分)如图

4、，在平面直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，两准线之间的距离为8．点在椭圆上，且位于第一象限，过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线，的交点在椭圆上，求点的坐标．20．(本小题满分16分)已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.