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《2019高二上学期期末数学复习试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2019高二上学期期末数学复习试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1..抛物线的准线方程为（C）A.B.C.D.3.若双曲线以椭圆的焦点为顶点，以椭圆长轴的端点为焦点，则双曲线的方程为（B）A.B.C.D.4、已知对一切都成立,那么的值为( A )A.,B.C.,D.不存在这样的4.某几何体的三视图如图所示，在该几何体的体积是（ B ）A．B．C．D．3、某地区为了绿化环境进行大面积植树造林,如图所示,在区域内植树,第1棵树在点处,第2棵树在点处,第3棵树在点处,第4棵树在点处,接
2、着按图中箭头方向每隔1个单位种1棵树。第棵树所在点的坐标是,则( D )A.1936B.2016C.2017D.21165如图所示，扇形的半径为，圆心角为，若扇形绕旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为（C）A．B．C．D．6.已知椭圆+=1（m＞0）与双曲线=1（n＞0）有相同的焦点，则m+n的最大值是（ B ）A．3B．6C．18D．3610.阅读程序框图，如果输出的函数值y在区间内，则输入的实数x的取值范围是 ．[﹣2，0]14．设分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，点M的坐标为，则的最小值为_________．-516．已知四面体ABCD，A
3、B=4，AC=AD=6，∠BAC=∠BAD=60°，∠CAD=90°，则该四面体外接球的半径为__________．三、解答题18、在各项为正的数列中,数列的前项和满足.1.求;2.由1猜想数列的通项公式,并且用数学归纳法证明你的猜想.19.已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．（1）求证：直线DE∥平面ABC；（2）求锐二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．20．（本小题满分13分）如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，∥(为坐标原点）．(1)求双曲线的方程；(2
4、)过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明：当点在上移动时，恒为定值，并求此定值．O18.答案：1.,得.∵,∴,由,得,∴.又由得,∴.2.猜想.证明:①当时,,猜想成立.②假设当时猜想成立,即,则当时,,即,∴,∴.即时猜想成立.由①②知,.16【解答】解：（1）方法一：设AB的中点为G，连接DG，CG，则，四边形DGCE为平行四边形，∴DE∥GC，又DE⊄ABC，GC⊄ABC∴DE∥平面ABC．…（6分）方法二：（空间向量法）如图建立空间直角坐标系O﹣xyz，令AB=AA1=4，则A（0，0，0），E（0，4，2），F（2，2，0），B（4，0，0），B1（
5、4，0，4），D（2，0，2）．…（2分），平面ABC的法向量为．∵，∴，又∵DE⊄ABC，∴DE∥平面ABC．…（6分）（2）∵，，，∴，∴，∵AF∩EF=F∴B1F⊥平面AEF．∴平面AEF的一个法向量为．…（8分）设平面B1AE的法向量为，则由，即．令x=2，则z=﹣2，y=1∴．∴…（12分）∴二面角B1﹣AE﹣F的余弦值为．20.【解析】(1)设F(c，0)，因为b＝1，所以.由题意，直线OB的方程为，直线BF的方程为，所以.又直线OA的方程为，则，所以.又因为AB⊥OB，所以，解得，故双曲线C的方程为.(2)由(1)知，则直线的方程为，即．因为直线AF的方程为x
6、＝2，所以直线l与AF的交点为，直线l与直线的交点为N(，).则又P(x0，y0)是C上一点，则把，代入上式得，所以，为定值．
