第5讲 数列综合苗金利讲义

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1、网络课程内部讲义数列综合教师:苗金利爱护环境,从我做起,提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载数列综合教学重点和难点:(1)掌握特殊数列求和的几种常用方法(并项求和、错位相减、裂项相消)(2)理解几种递推公式求通项公式的方法,掌握转化与化归的想法(3)了解数列的实际应用1例1.对于数列{an},若a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…是首项为1,公比为的等比数列,求:3(1)an;(2)a1+a2+a3+…+an.kk例2.已知数列{an}中,

2、a1=1且a2k=a2k-1+(-1),a2k+1=a2k+3,其中k=1,2,3…(1)求a3,a5…(2)求{an}的通项公式.n9(1)n+*例3.(1)已知an=∈(N),试问数列{a}是否有最大项,如果有求出来;nnn109(2)设a=,数列{a}是首项为a,公比为−a的等比数列,令baa=lg,问是否存在正整数nnnn10*M,使得对任意的n∈N,恒有bb≤?nM~第1页~在线学习网址:www.Jinghua.com客服热线:400-650-7766(9:00—21:00everyday)

3、版权所有北京天地精华教育科技有限公司www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动例4.已知数列{a}中,Sa=42+且a=1.nnn+11(1)设ba=−2a,证明{b}是等比数列;nn+1nnan*(2)设cn=∈(N),证明{c}是等差数列;nnn2(3)求{a}的通项a及前n项和S.nnn1Sn−1例5.已知{an}的前n项和为Sn,且a1=,ann=≥(2),求an.6234++++"n111⎛⎞1例6.求数列1,3,5,,(21)"…⎜⎟n−+,的前n项和.n248⎝⎠

4、21111例7.求数列,,,"",,的前n项和.122334×××nn()+1~第2页~在线学习网址:www.Jinghua.com客服热线:400-650-7766(9:00—21:00everyday)版权所有北京天地精华教育科技有限公司www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载234n例8.已知实数a>1,求数列aaaa,2,3,4,,""na,的前n项和.例9.根据各个数列的首项和递推公式求出其通项公式:1+n(1)aaan==2,+∈,Ν;(2)aa==1,a,n≥2

5、,n∈N.11nn+n11nn−2n+1~第3页~在线学习网址:www.Jinghua.com客服热线:400-650-7766(9:00—21:00everyday)版权所有北京天地精华教育科技有限公司

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