由一道链条题所引发的变式探究-论文.pdf

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1、因桌面光滑，链条运动勰析时，只有重力做功，故此题可用机械能守恒，图1为初J土【，衄r嘲圜i；‘状态，图2为末状态，取桌面为图2零势能面则：E。：Ek+Epl，因为链条的初速度为零，所以链条的初动能为零，即E：0，将整体链条分成两部分，由于桌面上的部分的势能为零，因此只有下垂部分有负重力势能．设下垂部分链条的质量为m，整个链条的质量为m，且没下垂部分链条的重心离桌面的高度为h，有◇黑龙江王春山1nn一一变式练习是指从某一问题出发，通过改变问题的条件或物理情景，重新进行讨论物理情景的一种创新又，L一号，所以E一一mgh手mg号，所以思维方法，通过对物理问题或情景进行多角度的变式探索研究，不仅能增

2、强学生的思维能力、创新意识和E一E1一一g葛．解决实际问题的能力，而且能优化学生的思维品质，又E一Ek+Ep2．从图2可知E一一mgl，设培养学生解决问题的能力，在物理习题教学中，教师有必要将这些习题有针对性地加以归纳、梳理，不但此时整个链条的速度为，则此时链条的动能为E一能提高学生综合分析能力和逻辑推理能力，更重要的号m2，E。：E+E一1mV2-mgl，根据能量守是对学生发散思维能力以及智慧的启迪大有裨益．原题一根均匀链条，恒有：E一E一g一专-02-gl，整理化简求质量为m，总长为l，一部分放在光滑的桌面上，另一部得：一√手((z／2)一。)．分从桌面边缘下垂长度为②在这一过程中重力做

3、功应等于动能的增量：n，如图1所示，开始时链条图11静止．求：链条刚好全部离开桌面时速度为多少?w一△Ek一1m．u2．设链条刚好全部离开桌面时速度为7J，均匀，j'解析链条的单位长度的质量为变式2在原题中，若。，则m。l=m，以桌面为零势能面，则由机械能守恒得：铁链与桌面之间的动摩擦因oga=：：1z数为问：-Gmog一zF／IoV2-zm。g，(1)当下垂长度口为多下大时，链条开始下滑?图3化简求得：：／g．(2)链条全部离开桌面时它的速度多大?彝／Q解析(1)设水平面受到摩擦力为Fs，将链条视为两部分，水平部分受4个力的作用：重力(z一口)部分和竖直口部分，并把每部分的质量用单位mg，

4、摩擦力F，，桌面支持力F，下垂部分的拉力F，质量优。表达．选好势能零点再应用机械能守恒，这样由牛顿第二定律得：F—F一mn，①就比较容易理解和解答．如果我们稍加“变”化就会出链条下滑的条件：F≥F，，②现一题多问、一题多变等不同类型的“链条问题”，在因为F一孚口g，F，一(1-口)孚g，③变式中学会探索，在变武中学会创造，在变题中把自己变得更加聪明，更机智．由F===F，，结合①～③求得n一}z．④1l“1“桌面类”链条问题(2)由功能原理得，当链条下降s时有，W，一E2一El，变式1在上题中提问：(1)当链条滑下÷时，链Ws一一fIlaF，ds—一fIl-。～孚芋(￡一5一n)g一条的速度

5、?(2)在(1)问中重力做的功是多少?正当的书籍指示人以正道，使其避免误入歧途地面对铁链的冲力时间为铁链与地面接触的时一2g(z—一n)。，’间，设为则z一√_√．②机械能变化△E—Ez—Et一专2～万mg(z一n)，所由动量定理得fngt一Ft2：0．③以～(z一口)一12一mg(z。一n)u，解得：由①～③解得F一mg~／h+l二·2一手(z2a2)一(z一，⑤4“秤盘类”链条问题将式④代人⑤得：变式5把一根质量为长度为z的链条竖直悬一卜c卜挂起来，其最低端刚好与秤盘接触，现将链条释放并让它落到秤盘上，如图6所示，求链条的下落长度为整理得2一g，得一√-时秤的读数是多少?2“竖直上升类”

6、链条问题，Q解析以落在秤盘上那部分链条为研究对象，它受到3个变式3若把原题中链条堆放在水平面上，用手沿竖直方向，提链子的一端A，如图4所示，求：当以力的作用，重力孑zg、秤盘的支持速度提起长为l。的AB段铁链时所施加力F的力FN和下落链条的冲力F．取竖直女小7向下为正方向，由力的平衡条件得对链条视为整体，作用在g+F—FN—o．图6，解析链子竖直部分AB上的外力，有向上的拉力F和重力m。gl。，为了求F’，设在t～t+At时同设t时刻的动量为m。z。，在t+At间隔内，链条下落Az，这一小段链条重力为-~-gA，时刻的动量为77z。(z+A1)，在秤盘对它的反作用力F(F的反作用力)，由于F

7、》时间里，由动量定律得：图4(F—m0lg)At—mo(Z+A1)口一m0gv，孚g△z，故可略去重力，由动量定理得整理得(F—molg)△￡一moAlv，①FAx—o一△，A，又因为：一．②U‘由①、②解得：F--m0Z。g+m0．F一一手，F=-F一．3“竖直下落类”链条问题因而F一孑gz+。，考虑到。一2gx，故F一变式4如果在原题，把它竖直悬挂起来，下端离水平地面的高度为h，让铁链由静止下落，着地不反