高二数学 不等式测试题.doc

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1、高二数学（必修5）不等式测试题一、选择题：1、若，且，则下列不等式一定成立的是　　（）A．B．C．D．2、函数的定义域为（）A．B．C．D．3、已知，则（）A．B．C．D．4、不等式的解集为（）A．B．C．D．5若不等式的解集为，则不等式的解()A．B．C．D．6、已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是（）A．P>QB．P

2、为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则和9用心爱心专心的大小关系是()Ａ．　　　　Ｂ．　　　C．　　　D．不能确定10．若规定，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．若不等式对一切成立，则的最小值为（）A．0B．C．D．12、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．题号123456789101112答案二、填空题13、设满足且则的最大值是。14、规定记号“⊙”表示一种运算，定义，若，则的取值范围为___________15、设a＞0，且a1，函数f(x)=alg（x2－2a+1）有最小值,则不等式loga(x2－5x+7)＞0

3、的解集为___________.16、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______三、解答题17、已知a,b都是正数，并且a¹b，求证：a5+b5>a2b3+a3b218、关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.9用心爱心专心19、已知正数满足,求的最小值有如下解法：解：∵且.∴∴.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．20、制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲

4、、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？9用心爱心专心2119、已知函数，当时，；当时，。①求a、b的值；②设，则当k取何值时,函数F(x)的值恒为负数?22、某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入

5、1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n（以月为单位）的关系为=，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．9用心爱心专心高二数学（必修5）不等式参考答案参考答案：1——10DBAAAABACA11、212、(1，+∞)13、（2，3）14、203、若a<0，则在上为减函数，∵，∴6、解法一：（利用均值不等式）,当且仅当即时“=”号成立，故此函数最小值是18。解法二：（消元法）由得，由则当且仅当即时“=”号成立，故此函数最小值是18。8、由面积公

6、式可知，则＝＝＝<0题99、分析：由可得交点为：①当时可行域是四边形OABC，此时，②当时可行域是△OA此时，，故选D.10、因函数在上得最小值为－3，故9用心爱心专心11、由，即。故=12、分析：由约束条件1≤≤4,－2≤≤2在坐标系中画出可行域，如图为四边形ABCD，其中A(3，1)，，目标函数（其中）中的z表示斜率为－a的直线系中的截距的大小，若仅在点处取得最大值，则斜率应小于，即，所以的取值范围为(1，+∞)。13、由函数f(x)=alg（x2－2a+1）有最小值，可知有最小值，而，故，因此。所以求不等式loga(x2－5x+7)＞0解可转化为求0<

7、x2－5x+7<1的解。14、该公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元，≥160，当即20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。15、证明：(a5+b5)-(a2b3+a3b2)=(a5-a3b2)+(b5-a2b3)=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)=(a2-b2)(a3-b3)=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)∵a,b都是正数，∴a+b,a2+ab+b2>0又∵a¹b，∴(a-b)2>0∴(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)>0即：a5+

8、b5>a2b3+a3b216、分析:本