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时间:2020-03-04
《高二数学必修5不等式单元测试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.1不等关系与不等式测试题一.选择题:⒈甲、乙两人同时从A到B。甲一半路程步行,一半路程跑步;乙一半时间步行,一半时间跑步。如果两人步行速度、跑步速度均相同,则( ) A.甲先到B B.乙先到B C.两人同时到B D.谁先到无法确定[来源:学科网]⒉设>,不等式⑴a2>b2,⑵>⑶>能成立的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.33.已知a、b、c、d∈R+,且a+d=b+c,│a-d│<│b-c│,则()A.ad=bcB.adbcD.ad≤bc
2、4.下列判断正确的有( )个 (1)m∈N,n∈N且m≠n,则m+n>2. (2)a∈Z,∈Z,则a+b≥2 (3)x=3,则x≥3. (4)a-b=5,则a≥b(5)x2+2x+3恒为正数(6)a、b、c为一个三角形的三条边,则(a-b)2-c2<0 A.2 B.3 C.4 D.5二.填空题:[来源:学§科§网]5.a是三个正数a、b、c中的最大的数,且=,则a+d与b+c的大小关系是_____________
3、__.6.已知xy>0,x≠y,则x4+6x2y2+y4与4xy(x2+y2)的大小关系是______________.7.已知ab<0,则=。8.若04、T,乙用时间2t,步行速度为a,跑步速度为b,距离为s,则T==s;2t=,∴T-2t=>0∴T>2t[来源:学科网]2.A解析:取3>2可知(2)不成立;取2>-3可知(1)(3)不成立3.C解析:取a=1,d=4,b=2,c=34.C解析:正确的有(3)(4)(5)(6)。二、填空题5.a+d>b+c解析:设==k,依题意可知d>0,k>1,且c>d,b>d,∴(a+d)-(b+c)=bk+d-b-dk=(b-d)(k-1)>06.x4+6x2y2+y4>4xy(x2+y2)解析:x4+6x2y2+y4-4xy(x2+y2)=(x-5、y)4>07.-1解析:a、b异号,讨论可得8.a0;(2)a+b≥0;(3)-1≤a<3;(4)│a-b│≤5;10.证明:ab+bc+cd+da-(a2+b2+c2+d2)=-[2a2+2b2+2c2+2d2-2ab-2bc-2cd-2da]=[(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(d-a)2]≥0,当且仅当a=b=c=d时,等号成立
4、T,乙用时间2t,步行速度为a,跑步速度为b,距离为s,则T==s;2t=,∴T-2t=>0∴T>2t[来源:学科网]2.A解析:取3>2可知(2)不成立;取2>-3可知(1)(3)不成立3.C解析:取a=1,d=4,b=2,c=34.C解析:正确的有(3)(4)(5)(6)。二、填空题5.a+d>b+c解析:设==k,依题意可知d>0,k>1,且c>d,b>d,∴(a+d)-(b+c)=bk+d-b-dk=(b-d)(k-1)>06.x4+6x2y2+y4>4xy(x2+y2)解析:x4+6x2y2+y4-4xy(x2+y2)=(x-
5、y)4>07.-1解析:a、b异号,讨论可得8.a0;(2)a+b≥0;(3)-1≤a<3;(4)│a-b│≤5;10.证明:ab+bc+cd+da-(a2+b2+c2+d2)=-[2a2+2b2+2c2+2d2-2ab-2bc-2cd-2da]=[(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(d-a)2]≥0,当且仅当a=b=c=d时,等号成立
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