高二数学(必修5不等式)练习.doc

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1、高二数学（必修5不等式）专题练习班级姓名一、选择题1．若a>0，b>0，则不等式－b<D.x<或x>2.设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、3．二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是A．B．C．D．()4．下列各函数中，最小值为的是()A．B．，C．D．5．下列结论正确的是（）A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值6．已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是A．B．C．D．()7．不等式组的区域面积是()A．B．C．D

2、．8．给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是()A．B．C．2D．9、已知正数x、y满足，则的最小值是（）Ａ．18　　Ｂ．16　　　C．8　　D．1010．已知不等式的解集为,则不等式的解集为A、B、C、D、()二、填空题11．设函数，则的单调递减区间是。12．已知x＞2，则y＝的最小值是．13．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数k的取值范围是14、设满足且则的最大值是。15．设实数满足，则的取值范围是___________。16．当时

3、，函数的最小值是________。三、解答题17．解不等式18、正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。19．已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最大值与最小值。20、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购

4、地费用之和），公司应把楼层建成几层？21．解不等式：22.某工厂制造甲，乙两种产品，已知制造甲产品1千克要用煤9吨，用电力4千瓦，劳动力（按工作日算）3个；制造乙产品1千克要用煤4吨，用电力5千瓦，劳动力（按工作日算）10个。又知制成甲产品1千克可获利7万元，制成乙产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，劳动力300个，在这种条件下应该生产甲，乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？一、选择题1、D2、B。∵a≠b，a>0，b>0，∴ab<，=1，>1。3.C令，则且即4.D对于A：不能保证，对于B：不能保证，对

5、于C：不能保证，对于D：，5。B6.B7.D画出可行域8.B,9.A,10.B二、填空题11．，递减则，∴12.4,13.,14.2,15.16.三、解答题17.18、证明：∵a+b+c=1∴1-a=b+c，1-b=a+c，1-c=a=b∵a>0，b>0，c>0∴b+c≥2>0a+c≥2>0a+b≥2>0将上面三式相乘得：(b+c)(a+c)(a+b)≥8abc即(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc19.20、解；设该楼建成n层，则整幢楼每平方米的建筑费用为400+400(x-5)×5%（元）又每平方米购地费用为（元）故每平方米的平均综合

6、费用≥，当且仅当，x2=50，x≈7时，y最小∴大楼应建成7层综合费用最低。21.解：当时，；当时，22、甲为20千克，乙为24千克时，才能获得最大利润