高二数学必修5 不等式 上学期.doc

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1、高二数学(必修5)不等式一、选择题:1、若,且,则下列不等式一定成立的是  ()A.B.C.D.2、函数的定义域为()A.B.C.D.3、已知,则()A.B.C.D.4、不等式的解集为()A.B.C.D.5、已知等比数列的各项均为正数,公比,设,,则P与Q的大小关系是()A.P>QB.P

2、上的高为h,则和的大小关系是()A.    B.   C.   D.不能确定9、在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是()A.B.C.D.10、若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.题号12345678910答案二、填空题11、设满足且则的最大值是。12、已知变量满足约束条件1≤≤4,-2≤≤2。若目标函数仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为___________.13、设a>0,且a1,函数f(x)=alg(x2-2a+1)有最小值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集

3、为___________.14、某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则_______三、解答题15、已知a,b都是正数,并且a¹b,求证:a5+b5>a2b3+a3b216、关于x的不等式的解集为空集,求实数k的取值范围.17、已知正数满足,求的最小值有如下解法:解:∵且.∴∴.判断以上解法是否正确?说明理由;若不正确,请给出正确解法.19、制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,

4、根据预测,甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元?才能使可能的盈利最大?18、已知函数,当时,;当时,。①求a、b的值;②设,则当k取何值时,函数F(x)的值恒为负数?20、某公司按现有能力,每月收入为70万元,公司分析部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少.分析测算得入世第一个月收入将减少3万元,以后逐月多减少2万元,如果进行改革,即投入技术改造30

5、0万元,且入世后每月再投入1万元进行员工培训,则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n(以月为单位)的关系为=,且入世第一个月时收入将为90万元,第二个月时累计收入为170万元,问入世后经过几个月,该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入.高二数学(必修5)不等式参考答案参考答案:1——10DBAAAABACA11、212、(1,+∞)13、(2,3)14、203、若a<0,则在上为减函数,∵,∴6、解法一:(利用均值不等式),当且仅当即时“=”号成立,故此函数最小值是18。解法二:(消元法)由得,由则当且仅当即时“=

6、”号成立,故此函数最小值是18。8、由面积公式可知,则===<0题99、分析:由可得交点为:①当时可行域是四边形OABC,此时,②当时可行域是△OA此时,,故选D.10、因函数在上得最小值为-3,故11、由,即。故=12、分析:由约束条件1≤≤4,-2≤≤2在坐标系中画出可行域,如图为四边形ABCD,其中A(3,1),,目标函数(其中)中的z表示斜率为-a的直线系中的截距的大小,若仅在点处取得最大值,则斜率应小于,即,所以的取值范围为(1,+∞)。13、由函数f(x)=alg(x2-2a+1)有最小值,可知有最小值,而,故,因

7、此。所以求不等式loga(x2-5x+7)>0解可转化为求0

8、2>0又∵a¹b,∴(a-b)2>0∴(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)>0即:a5+b5>a2b3+a3b216、分析:本题考查含参数的“形式”二次不等式的解法.关键是对前系数分类讨论.解:(1)当时,原不等式化为8<0,显然符合题意。(2)当时,要使

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