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1、一、等比数列基本概念：1.等比数列的定义：，称为公比2.通项公式：，首项：；公比：注：当时等比数列通项公式是关于的带有系数的指数类函数，底数为公比，若.3.等比中项(1)如果成等比数列，那么叫做与的等差中项．即：或注:同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个(两个等比中项互为相反数(2)数列是等比数列(0)二、等比数列的性质：(1)对任何,在等比数列中,有,特别的,当时,便得到等比数列的通项公式.因此,此公式比等比数列的通项公式更具有一般性。(2)若,则如：特别的,时,得如：，(3)数列,为等比
2、数列,则数列,,,(为非零常数)均为等比数列.例1.在等比数列中,,求例2.等比数列,=9则.例3.等比数列中,则.例4.在等比数列中,,,则例5.如果数列是等比数列,那么()A.数列是等比数列B.数列是等比数列C.数列是等比数列D.数列是等比数列(4)数列为等比数列,每隔项取出一项构成的新数列仍为等比数列(5)若为等比数列,相邻项的和组成的数列仍成等比数列,即：数列,,成等比数列(6)若为等比数列,则相邻项的积组成的数列仍成等比数列,即：数列,,成等比数列例.已知四个实数中,前三个数成等差数列,后三个数
3、成等比数列,中间两数之积为16,收尾两数之积为,求这四个数.例6.等比数列中,则.例7.在等比数列中,,例8.在等比数列中,,则例.已知的前项和为,且满足,(1)求证是等差数列(2)求的通项公式.
