欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:52962975
大小:576.40 KB
页数:4页
时间:2020-04-04
《初中数学几何证明、计算总结归纳(含例题).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、几何证明、计算几何证明、计算1线段、角相等:①所在三角形全等②等量代换2线段、角的数量关系:①等量代换②方程思想③利用中位线线段平行:①同位角相等、内错角相等、同旁内角互补②同时平行于第三条线段③平行3四边形④对应边成比例4线段垂直:①等腰三角形三线合一②利用已知的垂直进行等角转化③勾股逆定理矩形o平行四边形①三个角90o正方形①∥+∥②平行四边形+一个角90①矩形+一组邻边=②∥+=③平行四边形+对角线=②矩形+对角线⊥③=+=菱形o③菱形+一个角905④对角线互相平分①四条边相等④菱形+对角线=⑤两组对角分别=②平行四边形+一组邻边=
2、③平行四边形+对角线⊥等腰梯形梯形∥+∥①梯形+腰=②梯形+对角线=(▲)重要思想:ⅰ分类讨论ⅱ方程思想ⅲ化归思想ⅳ数形结合图形运动:平移、旋转、翻折,注意运动前后相等的线段和角。动点问题:抓住相等的量,进行等量代换。定义域利用极端情况得到极值,写出不等式。有时需考虑多种情况。AD几何证明1、(全等)已知:如图,在直角梯形中,,FE,,,垂足为点,点在上,联结、.(1)求证:;(2)如果,求证:四边形是菱形.BCF2、(中位线)已知:如图,在□中,点、分别DC是、的中点,、与对角线分别相交于点H、.求证:;G如果,求证:四边形是菱形.AB
3、EAE3、(转化)如图,等腰三角形中,,垂直,点是上一点,延长至点,使,(1)求证:四边形是菱形;BCH(2)如果,求证:.F1/4几何证明、计算DA4、(辅助线、转化)已知:如图,在RtABC中,ABAC90°,DE是直角边AB的垂直平分线,DBAABC,连接AD.E求证:(1)四边形ADBC是梯形;BAC1A(2)ADBC.25、(辅助线、转化)已知:如图,在中,是边的A1中点,是边延长线上一点,DCBC,,交2MN边于点.(1)求证:;BCD(2)当为何值时,四边形是等腰梯形?并证明你的猜想.6、(辅助线)已知:如图
4、,点为对角线上的一点,点在的延长线上,且,EF与相交于点.求证:(用三种方法证明)ADFEGBC7、(辅助线、综合)如图,在菱形中,,,垂足为、(1)求证:△≌△;(2)若∠∠,求证:;(3)(右图)若对角线与、交于点、,且求证:∠∠CCEFEFDMNBBDAA几何计算ⅰ分类讨论1、(平移)如图,在△中,,,如果将△在直线上平移2个单位后得到△,那么△的面积为.2、(旋转)已知正方形中,点在边上,,,把线段绕点旋转,使点落在直线上的点处,则、两点的距离为.3、(翻折)在△中,,,为边上的点,联结.如果将△沿直线翻折后,点恰好落在边的中点处
5、,那么到的距离是.2/4几何证明、计算AADCBEMABBCC4、(代数法)已知抛物线过点,,,,,三点(1)求抛物线的解析式;(2)点为抛物线顶点,若以、、、为顶点的四边形是平行四边形,求的坐标.5、(几何法)已知抛物线与轴相交于、两点,顶点为点,与轴相交于点,并且,过点作轴,交抛物线于(1)求抛物线的解析式;(2)若以、、、为顶点的四边形是平行四边形,求的坐标.ⅱ方程思想4如图,△中,,cosABC,点在边上,,5A(1)求的长;(2)求ADC的正切值.BDCⅲ化归思想如图,直角△中,,,弧的圆心为,如果图中两个阴影部分的面积相
6、等,那么的长是.(结果保留)ADBCEFⅳ数形结合1、如图,已知抛物线与轴负半轴交于点,与y轴正半轴交于点B,且OAOB.y(1)求bc的值;BC(2)若点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,试求抛物线的解析式;A(3)在(2)的条件下,作∠的角平分线,Ox与抛物线交于点,求点的坐标.3/4几何证明、计算2、如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形,,且点在轴正半轴上.已知,,y(1)求过、、三点的抛物线解析式,并写出顶点坐标和对称轴;CB(2)经过、、三点的抛物线上是否存在点与原点不重合,使得点到两坐标轴的距离相等.如果存在,求出
7、点坐标;如果不存在,请说明理由.OAx3、已知平面直角坐标系,一次函数的图像与轴交于点,点在正比例函数的图像上,且=.二次函数=++的图像经过点、.(1)求线段的长;(2)求这个二次函数的解析式;(3)如果点在轴上,且位于点下方,点在上述二次函数的图像上,点在一次函数的图像上,且四边形是菱形,求点的坐标.4、给定直线和抛物线,直线与轴交于点,抛物线与轴交于点、,与轴交于点(1)在轴上是否存在点,使得△是等腰三角形;(2)在轴上是否存在点,使得点、、、构成梯形;(3)在平面上是否存在点,使得点、、、构成平行四边形;(4)是否存在轴上的点和抛
8、物线上的点,使得、、、四点构成平行四边形.动点问题GBF如图,等腰△()的直角边与正方形的边长均为,且与在同一直线上,开始时点与点重合,让△沿这条直线向右平移,直到点与点重合为止.设,△与正方
此文档下载收益归作者所有