山东省级规范化学校2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、2012—2013学年度第一学期第五模块检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第2页。考试结束，务必将答题卡和Ⅱ卷答题纸一并上交。第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.下列说法正确的是（）A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2.圆的圆心坐标是（）A.(2，3)B.(－2，3)C.(－2，－3)D.(2，－3)3.已知直线，若直线，则直线的倾斜角为(　　)A.　　B．C.D

2、．正视图侧视图俯视图4.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．5.直线与圆的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离6.在正方体中，下列几种说法正确的是（）A.B.C.与成角D.与成角7.圆与圆的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离8.如图，是的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有-8-用心爱心专心（）A.4B.3C.2D.19．直线与平行,则（）AB2C或

3、2D0或110.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．A．2＋B．C．D．11.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=112．正四棱锥的所有棱长相等，为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分.将你认为正确的答案填写在空格上）13.已知直线过点，求当直线与原点的距离最大时直线的一般式方程．14.不论为何实数，直线恒过定点.15.已知一个球的表面积为，

4、则这个球的体积为.16.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：-8-用心爱心专心①若；②若；③如果相交；④若其中正确的命题是三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知直线：与：的交点为．(1)求交点的坐标；(2)求过点且平行于直线：的直线方程；(3)求过点且垂直于直线：直线方程.18（本题满分12分）如图：⊥平面，四边形是矩形，，点是的中点，点在边上移动.（1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系,并说明理由；（2）证明：无论点在边的何处，都有⊥.19

5、.（本题满分12分）已知关于的方程C:.（1）当为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线相交于两点，且,求的值。20.（本题满分12分）-8-用心爱心专心ABCDEF如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；21.(本题满分12分)求经过,和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程.22.（本题满分14分，注意：文科生仅做（1）、（2）小题）ABCDABCDO图乙图甲将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．（1）求证：；（2）求证：为线段

6、中点；（3）求二面角的大小的正弦值．2012—2013学年度第一学期第五模块检测数学试题参考答案一、选择题答题卡：CDCCBDBABABA二、填空题13.x+2y-5=0.14.（－2，3）．15.．16.①④．-8-用心爱心专心三、解答题17.解：(1)由解得所以点的坐标是．…………4分(2)因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．…………8分(3)因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．…………12分18.解:（Ⅰ）当点为的中点时，与平面

7、平行.∵在中，、分别为、的中点，∴∥又平面，而平面∴∥平面.………6分（Ⅱ）证明:,.又,又，∴.又,点是的中点,……4分,..………12分19.解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。…………4分（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径…………6分-8-用心爱心专心则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为…………8分，有…………10分得…………12分20.证法一：取的中点，连.∵为的中点，∴且.…………1分∵平面，平面，∴，∴.…………2分又，∴.…………3分∴四边形为平行四边形，则.…………4分∵平面，平面，∴平面

8、.…………6分证法二：取的中点，连.∵为的中点，∴.…………1分∵平面，平面，∴.…………2分又，∴四边形为平行四边形，则.…………3分∵平面，平面∴平面.∵，平面，平面，∴平面.又，∴平面平面.…………5分∵平面，∴平面.…………6