山东省级规范化学校2013届高三数学上学期期中考试试题（音美班）新人教A版.doc

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1、高三第二次学情检测数学试题（艺术）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.2．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．3.若，则的值为()A.B.C.D.4．函数的零点所在的大致区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，e)D．(3，4)5.已知，则的值为（）A．　　B．C．D．6．函数()A.B.C.D.7．下列命题其中正确结论的个数是（）A.若为：，则为：；B.若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；C.命题为真命题，命题为假命题。则命题，都是真

2、命题；D.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.8.函数的定义域为（）A.B.C.D.9．已知函数f(x)＝sin（ωx+）(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象()A.关于直线x＝对称B.关于直线x＝－对称C.关于点（,0）对称D.关于点(,0)对称10.()A.B.-C.D.11．函数f(x)＝，为了得到g(x)＝sin3x的图象，则只要将f(x)的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度12.函数是()A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数二、填

3、空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）13.已知是第二象限的角，，则___________.14.若函数在上单调递增，实数的取值范围为___________.15.已知函数若，则___________16.集合中最小整数为___________三、解答题（本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17.（本小题满分12分）4用心爱心专心求下列函数的单调递减区间（1）（2）18.（本小题满分12分）已知集合,,.（1）求,;（2）若,求a的取值范围.19.（本小题满分12分）求函数的单调区间。20.（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值

4、。21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．22．（本小题满分14分）　设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．4用心爱心专心高三数学试题（艺术）参考答案一、选择题1—5DCCBB6—10AADCA11-12DB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解（1）…………………………………………2分令………………………5分因此，原函数的减区间是.……………6分（2）原函数的定义域是，………………………8分令，………………………………………11分因此，原函数的减区间是

5、…………………………………12分18解：（1）,………………………………………………2分因为,……………………………………………………4分所以.……………………………………6分（2）由（1）知,①当C=时,满足,此时,得;……………………8分②当C≠时,要,则解得.…………………11分由①②得,.…………………………………………………………………12分19.解：由题意得：………………………2分由得：…6分所以，原函数的减区间是………………………7分由得：…10分所以，原函数的增区间是………………………11分总上知：原函数的减区间是，原函数的增区间是……………………………………………1

6、2分20.解：（1）由倍角公式得……………………2分………………………………………5分（2）由（1）知得…………………………6分……8分………………………10分……………………………………………………………11分.………………………………………………12分21.解：（1）………………………1分………………………………4分4用心爱心专心………………………………………………………………5分………………………………………………………6分（2）……9分…………………………………11分为偶函数.………………………………………………………………12分22．解：（1），……………………………………

7、………1分因为函数在及取得极值，则有．………3分即……………………………………………5分解得，．…………………………………………………………………………6分（2）由（1）可知，，……………………………………………7分．………………………………………………………8分由得；由得，……………………………9分当变化时，的变化情况如下表：012（2,3）3+0-0+↗↘↗……………………………………………………………11分由表知：当时，取得极大值，的最大值为．因为,