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时间：2020-04-02
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1、第章样本及抽样分布,设总体服从均值为的指数分布，是来自总体的容量为的样本，求（）的联合概率密度；（）；（）；（），；（）。解：因为的概率密度为，，所以（1）联合概率密度为，（）（）的联合概率密度为，所以（）；（），（由独立性）；（）。，设总体，是来自的容量为的样本，求（），（），（），（），，（）。解：（）；（）（本题与答案不符）（）；（）；；（）因为，所以。，设总体，是来自的容量为的样本，求（）；（）。解：（）因为相互独立，所以；（）。，（）设总体，是来自的容量为的样本，求；（）设总体，是来自的容量为的样本，求样本均值与总体均值之差
2、的绝对值大于的概率。解：（）根据题意得，所以；（1）因为，所以。，求总体的容量分别为和的两独立样本均值差的绝对值大于的概率。解：设容量分别为和的两独立样本的样本均值分别记为和，则，，所以，。，下面给出了个学生概率论课程的一次考试成绩，试求样本均值和样本方差，样本标准差，并作出频率直方图（将区间（，）分为等份）。解：易得，，，处理数据得到以下表格组限频数频率根据以上数据，画出直方图（略），设总体，是来自的容量为的样本，是样本方差。（）问，分别服从什么分布，并求。（）求，解：（）因为，所以，而根据定理，因为，所以。（）（第二步查表），已知
3、，求证。证明：因为，所以存在随机变量使得，也即，而根据定义所以，证毕。
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