飞扬教育五年级寒假奥数资料.doc

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1、飞扬教育飞扬教育寒假教材五年级基础提高教材-25-飞扬教育目录第1讲巧算（一）………………………2第2讲巧算（二）………………………5第3讲列方程解应用题……………………7第4讲行程问题（一）……………………10第5讲行程问题（二）…………………………12第6讲行程问题（三）…………………………15第7讲多边形的面积………………………18第8讲植树问题（一）……………………22第9讲植树问题（二）……………………24第1讲巧算（一）-25-飞扬教育德国大教育家高斯（1777-1855）读小学的时候，有一天，老师出了这样一道题：1+2+3+…+99+100的

2、和是多少？老师刚把这道题说完，小高斯已迅速、准确地说出了答案5050，这令班上的同学吃惊不已。原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的。后来人们称这种计算方法为“高斯原理”。同学们一定想提高自己的计算能力，使自己计算时算得又快又巧。这一讲，我们学习整数的巧算，也就是根据数的点，数的排列规律，巧妙地运用运算定律或性质，使计算简便。例题与方法例1．计算（1+3+3+…+1999）-（2+4+6+…+1998）例2．计算99999×77778+33333×66666例3．计算654321×123456-654322×123455例4．计算1234562-12345

3、52例5．9=3×3，16=4×4，这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”。在前300个自然数中，“完全平方数”的和是多少？练习与思考1．计算1+2+3+…+199+200-25-飞扬教育2．计算100+99-98+97-96+…3-2+13．计算1961+1971+1981+1991+20014．计算1990-1985+1980-1975+…+20-15+10-55．计算999+99+9+9999+999996．计算33333×666667．计算9999×2222+3333×33348．计算1989×1999-1988×20009．计算1999+999

4、×99910．已知数列1，4，7，10，…-25-飞扬教育（1）这列数的第21项是多少？（2）118是这列数中的第几个数？11．在前200个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？12．计算2974×302613．计算202-192+182-172+…+22-1214．计算1997×19981998-1998×19971997第2讲巧算（二）-25-飞扬教育上一讲我们学习了整数的巧算，这一讲我们学习小数的巧算。例1．计算578.47-4.62-78.47-3.38例2．计算0.9999×1.3-0.1111×2.7例3．计算3.6×31

5、.4+43.9×6.4例4．7.37×12.5×0.15×16例5．计算0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.99例6．计算（44332-443.32）÷（88664-886.64）练习与思考用简便方法计算下面各题。1．15.4-2.17-3.83+4.62.25.6-(0.23+5.6)-51.73.146.95-48.3-6.95-51.74.12.5×0.64×2.5-25-飞扬教育5.36.3×4.5+6.37×456.1+0.2+0.3+0.4+0.5+8.9+8.8+8.7+8.6+8.57.0.876+0.765+0

6、.654+0.543+0.4328.36×2.54+1.8×49.29.5.76×1.1+57.7×0.8910.(22944-22.944)÷(45888-45.888)11.16.15÷1.8+1.85÷1.812.(4.8+3.6+2.4+1.2)÷1.8第3讲列方程解应用题-25-飞扬教育　　有些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法求解比较困难。此时，如果能恰当地假设一个未知量为x（或其它字母），并能用两种方式表示同一个量，其中至少有一种方式含有未知数x，那么就得到一个含有未知数x的等式，即方程。利用列方程求解应用题，数量关系清晰、解法简洁，应当熟

7、练掌握。　　例1商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双？　　分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。　　设胶鞋有x双，则布鞋有（46-x）双。胶鞋销售收入为7.5x元，布鞋销售收入为5.9（46-x）元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。　　解：设有胶鞋x双，则有布鞋（46-x）双。　　7.5x-5.9（46-x）=10　　7.5x-271.4+5.9x=10　　13.4x=281.4　　x=21　　答：胶鞋有21双。　　答：袋中共有7

8、4个球。　　在例1中，求胶鞋有多少双，我们设胶鞋有x双；在例2中，