五年级奥数寒假讲义

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1、第一讲　多边形的面积（一）知识概述　　在数学课上我们已经掌握了几种基本图形的面积计算公式：正方形的面积＝（　　　　　　　　　　　　）；长方形的面积＝（　　　　　　　　　　　　）；平行四边形的面积＝（　　　　　　　　　　　）；三角形的面积＝（　　　　　　　　　　　　　　）；梯形的面积＝（　　　　　　　　　　　　　　　　）；　　由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形，要计算一个组合图形的面积，就要根据图形的基本关系，运用分解、组合、平移、旋转、割补、加辅助线等几种方法来思考。例题精学：第一课时5cm例１、已知一个平行四边

2、形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。4cm同步精练1、下图的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。15厘米25厘米2、已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。6厘米5厘米693、如果用铁丝围成如下一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米？（单位：厘米）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、　　　　　12　　　　

4、　　　　例2、下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）甲乙6420同步精练　１、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）8厘米5厘米2、求右图中的阴影部分的面积。（单位：厘米）

5、4厘米3厘米3、如图所示，四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积。　DCBA　　例题精学　　第二课时：例3、如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。４厘米DA甲4厘米F乙BEC同步精练F1、四边形ABCD是一个长为10厘米，宽为６厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米。求CF的长是多少厘米？DECBA20E1、平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长为8厘米，已知阴影部分三角形ABG和三角形C

6、DF的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。GFDACB2、正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的２倍，求：（1）三角形DEF的面积；（2）CF的长。ADBCFDA例4、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积如图所示，求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）6O122CB同步精练1、如下图，图中BO＝2DO，阴影部分三角形BCO的面积是4平方厘米，求梯形的面积是多少平方厘米？CDOBA2、下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形E

7、DB面积的多少倍？BCEDA3、下图梯形ABCD中，AD＝7厘米，BC=12厘米，梯形的高是8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？DAOCB20练　习　卷　　第三课时　时间：　　　分数：1、正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分BFDE的面积。DAECBF2、下图长方形中，E、F分别是AD和DC的中点，已知AB=10厘米，BC=8厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？DFCEAB3、求下面图形中梯形ABCD的面积。（单位：厘米）5AD34E8BC4、求出下图中阴影甲

8、的面积比阴影乙的面积大多少？（单位：厘米）乙6甲865、下图中平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长10厘米，已知阴影部分三角形ABG、三角形CDF的面积和比三角形EFG的面积小10平方厘米，求CF的长是多少？EFGDABC6、下图是一块长方形的草地，长方形的长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的小路，求草地的面积。201、下图中，乙三角形的面积比甲三角形的面积大4平方厘米，求a的长度。甲45a乙A2、如图，已知三角形ABC的周长是20厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形的

9、面积。PCB3、如图，已知四边形ABCD，AB垂直BC，BC＝7厘米，AD垂直DC，AD＝3厘米，角BCD＝450，求四边形ABCD的面积。ABCD45度4、如图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，高6厘米，三角形AED的面积是5平方厘米，BC＝10厘米，求阴影部分三角形BEC的面积。ADECB第二讲　多边形的面积（等积变形）知识概述：　　三角形面积的公式是（　　　　　），两个三角形只要是底和高分别相等，它们的面积就相等；而这两个三角形的形状不一定完全相等，例如下面两个三角形的面积就是相等的，但是形状却完全不一样。4厘米4厘米6厘

10、米6厘米等底等高的三角形面积相等；高相等的三角形，底边的倍数关系和它们的面积的倍数关系相等。例题精学例1、四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80平方厘米，求阴影部分BNDM的面积是多少？ADNMBC同步精练