五年级奥数讲义.doc

《五年级奥数讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第1讲巧求周长和面积几何是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门科学，是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。几何问题非常直观、有趣，但是仍然有的同学对解几何问题的基本方法掌握不好。之前已经学习了长方形和正方形的周长和面积公式，利用公式可以解决一些简单的标准图形的周长和面积问题，对于一些复杂的不规则图形的周长和面积问题，我们可以采用平移、转化、分割、添补、合并等方法，将问题转化为我们熟悉的、简单的图形问题，从而顺利的解决。本讲掌握长度与面积的概念和基本计算方法。学会运用平移、标方向等方法处理某些长度计算

2、问题；运用平移、旋转、对称等方法处理某些面积计算问题。学海导航巧求周长（三年级秋季）巧求周长与面积（四年级暑假）等积变换（四年级春季）巧求周长与面积（本讲）直线型面积（一）（五年级秋季）直线型面积（二）（五年级秋季）直线型面积（三）（五年级寒假）知识要点周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。长方形周长公式：正方形周长公式：方法：公式法、平移线段法、标向法面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。长方形面积公式：正方形面积公式：三角形面积公式：平行四边形面积公式：梯形面积公式：方

3、法：公式法、割补法（将图形平移、对称、旋转）60五年级例题详解【例1】用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如图所示）拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？【例2】如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。这个多边形的周长是多少？【例3】小申同学用编号为1、2、3、4、5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如图所示，则编号为5正方形的周长是多少厘米？【例4】申老师计划修建一个正方形的花坛，并在花坛周围种上3米宽的草坪，草坪的面积是300平方米，

4、那么修建这个花坛需要占地多少平方米？60五年级【例5】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示。如果铺满这块地面共用了101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？【例6】（日本小学数学奥林匹克大赛预赛第10题）如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10厘米的正方形，则阴影部分四边形的面积是多少平方厘米？【例7】如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各条边的中点，正方形ABCD的面积是5，求中间阴影部分的面积。60五年级例8（湖北省数学邀请赛五年级初赛第6题）如图，平

5、行四边形BDEF的底BD=15厘米，三角形AFE的高AG=15厘米，三角形ABC的底BC=25厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米？A.225B.200C.150D.175课后作业【练习1】60五年级申老师班上有两个学生：真真、佳佳，他们是好朋友，放学后两人一起回家，真真走第一条路，佳佳走第二条路，他们的速度一样，那么谁会先到家呢？【练习2】如图所示，已知长方形的长AB是40厘米，剪去一个正方形ADFE后剩下的长方形的周长是多少厘米？【练习3】由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是多少

6、厘米？【练习4】如图是由16个大小一样的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？60五年级【练习5】（湖北省数学邀请赛五年级决赛第21题）如图，有边长分别是16分米和24分米的两个正方形，一条直线把这两个相连的正方形分成四部分。甲三角形的面积比乙三角形的面积多多少平方分米？【练习6】如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长和是240厘米，面积和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米轻松一刻《打哪儿知道》尤拉：“妈妈，我向您提个问

7、题行吗？”妈妈：“行啊，你提吧。”尤拉：“我生下来时，您打哪儿知道我叫尤拉呢？”60五年级第二讲质数与合数一、教学目标1、认识质数与合数2、学习分解质因数3、学习质数与合数的应用二、知识体系特殊数的整除------>奇偶分析法------>整除------>奇数与偶数↓↓↓↓三年级四年级暑假四年级秋季四年级春季质数与合数-------->约数与倍数------>数论综合------>同余定理↓↓↓↓五年级暑假五年级暑假五年级暑假五年级秋季三、知识要点质数：除了1和本身，没有其他约数的正整数叫质数。合数：除了

8、1和本身，还有其他约数的正整数叫合数。特殊地，1既不是质数也不是合数。最小的合数是4，最小的质数是2，且2是唯一的偶质数。质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。互质数：公约数只有1的两个正整数，叫做互质数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。60五年级例题详解【例1】请写出100以内的质数【例2】判断下列数是否为质数：10110711111311912