奥数速算讲义.doc

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1、龙文学校----京沪地区一对一个性化辅导品牌学校（咨询电话：87293981）宁波龙文教育个性化辅导讲义（新天地校区）（ggggggggggggangganggang纲例2计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：　　例4计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：例5计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例2和例3，已经知道从1开始的前

2、10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20　　=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）　　=100+110（这步利用了例2和例3的结果）=210例6计算5+6+7+8+9+10刘涛编辑龙文学校----京沪地区一对一个性化辅导品牌学校（咨询电话：87293981）解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。　　5+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）

3、-（1+2+3+4）例7计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：这题如果从左到右按顺序进行加减运算，是能够得出正确结果的。但因为算式较长，多次加减又繁又慢且容易出错。如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。下式括号中的算式表示先算，10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）例8计算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11解：这题只有加减运算，而且1-2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起搬。1-2+3-4+

4、5-6+7-8+9-10+11=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先减后加]在这道题的运算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，……把“+11”搬到了“-10”的前面，这就叫带着符号搬家。巧妙利用这种搬法，可以使计算简便。习题1．计算：13+14+15+16+17+25　　2．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+20　　3．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29　　4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+1

5、9+20　　5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0　　6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90　　7．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）　　8．计算：（2+4+6+…+20）-（1+3+5+…+19）9．计算：（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）刘涛编辑龙文学校----京沪地区一对一个性化辅导品牌学校（咨询电话：87293981）速算与巧算（二）例1哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、1

6、4块、16块。你说谁拿得多，多几块？解：方法1：先算哥哥共拿了多少块？　　　　再算妹妹共拿了多少块？　　　　72-64=8（块）　　方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。　　(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+(16-15)　　=1+1+1+1+1+1+1+1　　=8（块）　　可以看出方法2要比方法1巧妙！　　平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请记住几个自然数相加之和：1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+

7、3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9=451+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55例2星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？解：按小明提的要求确实无法分。刘涛编辑龙文学校----京沪地区一对一个性化辅导品牌学校（咨询电话：8729