寒假五年级奥数.pdf

《寒假五年级奥数.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015年寒假五年级奥数班第一讲年龄问题解题关键：年龄差不变；画图表达；转化为和差问题、和倍问题例1.婷婷今年13岁，芳芳今年10岁，当两人的年龄之和是39岁是，婷婷和芳芳各多少岁？例2.今年小李和小张年龄和是46岁，五年前小李比小张大6岁，问今年他俩各多少岁？随堂练习一①哥哥今年16岁，弟弟今年12岁，多少年后二人的年龄之和是58岁？②今年小李和小张年龄和是99岁，三年前小李比小张大3岁，问今年他俩各多少岁？例3.2005年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年爷爷的年龄是孙子的4倍。2005年孙子多少岁？例4.女儿今年6岁，妈妈今年38岁，几年前妈妈的年龄是女儿的9倍？随堂练习二①

2、爷爷今年66岁，孙子今年10岁，几年前爷爷的年龄是孙子的15倍？②妈妈今年36岁，恰好是儿子年龄的6倍。几年后，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍？例5.王丽今年的年龄比李娜的3倍少2岁，而王丽8年前与李娜6年后的年龄相等，求二人今年各几岁？例6.父、母、子一家三人，今年全家年龄和为73岁，而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁，求今年三人的年龄各多少岁？随堂练习三①李刚6年前的年龄等于李宁6年后的年龄，李刚今年的年龄是李宁的4倍，求二人今年各几岁？②甲的年龄比乙的年龄的4倍少1岁，甲9年前的年龄等于乙5年后的年龄，求二人今年各几岁？③妈妈15年前的年龄与儿子12年后的年龄相等，妈妈

3、5年后的年龄与儿子2年前的年龄和是42岁，妈妈和儿子今年各几岁？例7.姐姐对妹妹说：“当我是你年龄的时候，你才6岁。”妹妹对姐姐说：“当我是你现在年龄的时候，你将21岁。”问：二人今年各多少岁?随堂练习四①叔叔对侄子说：“当我是你年龄的时候，你才2岁。”侄子对叔叔说：“当我是你现在年龄的时候，你将56岁。”问：二人今年各多少岁?②小熊猫对大熊猫说：“当我是你年龄的时候，你13岁。”大熊猫对小熊猫说：“当我是你现在年龄的时候，你1岁。”问：大熊猫、小熊猫今年各多少岁?课后练习：①女儿今年8岁，母亲32岁，几年后母女年龄和是52岁？②哥哥和弟弟的年龄和是39岁，5年后哥哥比弟弟大5岁，

4、今年哥哥和弟弟各几岁？③甲比乙大6岁，12年后甲、乙的年龄和是44岁，今年甲和乙各几岁？④小红4年前的年龄与小芳7年后的年龄和是39岁，小红5年后的年龄等于小芳3年前的年龄，求二人今年各多少岁？⑤小张和小李5年前的年龄和是46岁，小张7年前的年龄与小李5年前的年龄相等，小张、小李今年各多少岁?思考题：今年甲和乙的年龄和是55岁，若干年前，当甲的年龄只有乙现在这么大时，甲的年龄恰好是乙的2倍。甲、乙今年各多少岁？2015年寒假五年级奥数班第二讲抽屉原理需要理解的知识什么是抽屉问题？抽屉原理一将N+1个苹果放入N个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有2个苹果；抽屉原理二将MN+1个苹果放入N

5、个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有M+1个个苹果。例1．A、3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有（）个苹果。B、5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了（）块手帕。C、6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进（）只鸽子。例2.三个小朋友在一起玩，请说明其中必有两个小朋友是同性别。例3.三年一班有13名女生，她们的年龄都相同，请说明，至少有两个小朋友在一个相同的月份内出生。随堂练习一1．6只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（）只鸽子；2．把三本书放进两个书架，则总有一个书架上至少放着（）本书；3．把7封信投进3个邮筒，则总有一个邮筒投进了不止

6、（）封信。4．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有（）只鸽子。5．从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了（）个苹果。6．从（）个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。例4.有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住1只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请用抽屉原理加以说明。例5.某班有37个学生，最大的10岁，最小的8岁，问：是否一定有4个学生，他们是同年同月出生的？例6.某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，试问小

7、书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书。答：（）本随堂练习二1.在长为100米的笔直马路一侧站有一些人，如果不管怎样站至少有两人的距离不大于10米，问至少要站多少人？2.有5个队参加的单循环足球赛，已经赛了6场，证明：必有一个队至少赛3场。3.任意50名外国旅游者中，是否一定能找到8个人，这8个人要么来自同一个国家，要么来自8个不同的国家？4.某学生用10分钟做完25道数学题目，证明他在某一分钟内至少做完3道选择题5.据生物学家统计，人