全国各地市2012届高三数学模拟试题分类解析汇编 4 导数（1） .doc

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1、全国各地市2012年模拟试题分类解析汇编第4部分：导数（1）【2012金华十校高三上学期期末联考文】设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（）【答案】A【解析】本题主要考查导数的计算公式、导数的几何意义及函数的图像.属于基础知识、基本运算的考查.，由于它是奇函数，排除B,D;时，，答案为A【2012厦门市高三上学期期末质检文】函数y＝(3－x2)ex的单调递增区是　A.(－∞,0)　　　　　B.(0,＋∞)　　　　C.(－∞,－3)和(1,＋∞)　　　　　D.(－3,1)　【答案】D【解析】本题主要考查导数的计算及导数与单调性的关系、二次不等式

2、的解法.属于基础知识、基本运算的考查.∴函数y＝(3－x2)ex的单调递增区是(－3,1)【2012安徽省合肥市质检文】已知函数的导函数的图像如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由导函数图象可知，时，，即单调递增，又为锐角三角形，则，即，故，即-15-，故，选A。【2012吉林市期末质检文】已知函数在处取得极大值10，则的值为（）A.B.C.或D.不存在【答案】A【解析】由题，则，解得，或，经检验满足题意，故，选A。【2012广东韶关市调研文】函数的最小值是（）A．　B．C．D．不存在　　　【答案】C【解析】，令，则，因时，

3、时，所以时，选C。【2012厦门市高三上学期期末质检文】设函数f(x)＝对任意x1、x2∈(0,＋∞)，不等式恒成立，则正数k的取值范围是　　　　。【答案】【解析】本题主要考查导数求法、导数综合应用，以及恒成立问题应用.属于基础知识、基本运算、基本能力的考查.k为正数，∴对任意x1、x2∈(0,＋∞)，不等式恒成立由得，-15-∴同理，∴【2012厦门期末质检理3】dx　A.－1　　　B.1－　　C.1　　　D.e－1【答案】C【解析】利用微积分定理，dx=，选C;【2012宁德质检理11】=。【答案】【解析】利用微积分定理得：=【2012深圳中学期末理4】已知是定

4、义（-3,3）在上的偶函数，当0

5、数)，所以为减函数，所以；【2012黑龙江绥化市一模理14】若，则二项式展开式中含的项的系数是____.【答案】240【解析】因为=2，则二项式的通项公式为，，系数为240；【2012·泉州四校二次联考理11】计算________．【答案】【解析】表示椭圆的轴上方部分，【2012延吉市质检理10】定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则-15-的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为满足方程的实数根叫做函数的“新驻点”，所以的新驻点是的新驻点为的根；的新驻点为的根；作出图像得。【2012浙江瑞安期末质检理8】已知函数分别是二次

6、函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】取特殊值，令则。【2012江西师大附中高三下学期开学考卷文】已知=，在区间上任取三个不同的数,均存在以为边长的三角形，则的取值范围是【答案】m＞6此题答案应为m＞6。关键在于在[0,2]上任取三个数，均存在以为边的三角形，三个不同的数,但可以有两个相同。【解析】本题主要考查导数的基本运算、闭区间函数的最值及三角形的有关知识.属于基础知识、基本运算的考查.=，求导由得到或者，知道在[0,2]内，函数先减小后增加，计算两端及最小值，在[0,2]上任取三个数，均存在以

7、为边的三角形，三个不同的数对应的-15-可以有两个相同。由三角形两边之和大于第三边，可知最小边长的二倍必须大于最大边长。由题意知，（1），得到（2），得到（3）由（1）（2）（3）得到为所求【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】已知函数（1）若曲线在点处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；（2）若是单调函数，求a的取值范围。【解析】本题主要考查函数、不等式、导数等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程、化归与转化的数学思想方法.【解：】（Ⅰ）f¢(x)＝1－2ax－．…2分由题设，f¢(1)＝－2a＝－2，a＝1，此时f(1)＝0，切线方程为y＝－2