2012全国各地模拟试题理科数学分类汇编4：导数.doc

《2012全国各地模拟试题理科数学分类汇编4：导数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012全国各地模拟分类汇编理：导数（4）【山西省康杰中学2012届高三上学期9月月考理】已知定义在R上的函数满足，且，则的值是（）A．2B．C．3D．【答案】B【四川省南充高中2012届高三第一次月考理】已知点是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【四川省南充高中2012届高三第一次月考理】已知定义在实数集R上的函数满足=1，且的导数在R上恒有<，则不等式的解集为（）A．B．C．D．∪【答案】D【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】设,函数的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是

2、，则切点的横坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【临川十中2012学年度上学期期末】设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线斜率为，则切点的横坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【江西省赣州市2012届上学期高三期末】若的展开式中常数项是A.B.C.D.【答案】D【江西省2012届十所重点中学第二次联考】设函数,若,则的值为()A．B．C．D．【答案】D【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】若，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月月考】如果是二次函数,且的图象开口向上,

3、顶点坐标为(1,),那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【银川一中2012届高三年级第二次月考】设，函数的定义域为，则=（）A．　B．C．D．【答案】A【辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月月考】已知R上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有。又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围()A.B.C.D.【答案】A【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】已知点P在曲线上移动，在点P处的切线倾斜角为，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【

4、湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】函数的定义域为R，对任意实数x满足，且．当l≤x≤2时，函数的导数，则的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】A【株洲市2012届高三质量统一检测】如图4所示，函数与y=1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是．【答案】【哈尔滨市六中2012上学期期末】已知函数时，只有一个实根；当k∈（0，4）时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①和有一个相同的实根；②有一个相同的实根；③的任一实根大于的任一实根；④的任一实根小于任一实根.其中正确命题的序号是【答案】【辽宁

5、省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月月考】设则=；【答案】【银川一中2012届高三年级第二次月考】由曲线，直线和轴所围成的图形的面积是.【答案】【广东省江门市2012年普通高中高三调研测试】．【答案】【临川十中2012学年度上学期期末】＝_____【答案】【银川一中2012届高三年级第二次月考】设函数，若曲线上在点处的切线斜率为，则【答案】【山东聊城市五校2012届高三上学期期末联考】直线过点，且与曲线在点处的切线相互垂直，，则直线的方程为【答案】【安师大附中2012届高三第五次模拟】已知函数.（1）求函数的最小值；（2）

6、若≥0对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：【答案】解：（1）由题意，由得.当时,；当时，.∴在单调递减，在单调递增.即在处取得极小值，且为最小值，其最小值为………………5分（2）对任意的恒成立，即在上，.由（1），设，所以.由得.易知在区间上单调递增，在区间上单调递减，∴在处取得最大值，而.因此的解为，∴.………………9分（3）由（2）知，对任意实数均有，即.令，则.∴.∴.……………………13分【哈尔滨市六中2011-2012学年度上学期期末】已知函数(1)若在处取得极值，求的值；（2分）(2)讨论的单调

7、性；（5分）(3)证明：为自然对数的底数）（5分）解：（1）是的一个极值点，则，验证知=0符合条件…………………….（2分）（2）1）若=0时，单调递增，在单调递减；2）若上单调递减…………………………………（4分）3）若再令在-------（6分）综上所述，若上单调递减，若。若（7分）(3)由（2）知，当当【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】设x1、x2（）是函数（）的两个极值点．（I）若，，求函数的解析式；（II）若，求b的最大值；（III）设函数，，当时，求的最大值．【答案】解：（1）∵，∴依题意有-1和2是方

8、程的两根∴，解得，∴．（经检验，适合）3分（2）∵,依题意，是方程的两个根，∵且，∴．∴，∴．∵∴．设，则．由得，由得．即：函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，∴当时，有极大值为96，∴在上的最大值是96，∴的最大值为．9分（3）证明：∵是方程的两根，∴．∵