2012高考数学 全国各地模拟试题分类汇编4 导数3 理.doc

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1、2012全国各地模拟分类汇编理：导数（3）【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】已知函数，则在点处的切线的斜率最大时的切线方程是______________【答案】【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】函数在点处连续是在点处可导的A．充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C．充要条件D.既不充分也不必要的条件【答案】B【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是【答案】C【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的

2、正数，若，则必有A．B．C．D．【答案】A【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】曲线以点（1，-错误！不能通过编辑域代码创建对象。）为切点的切线的倾斜角为【答案】45【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】若，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．-18-用心爱心专心【答案】C【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】已知函数的导函数为，且，设，是方程的两根，则的取值范围为A．B．C．D．【答案】C【山西省康杰中学2012届高三上学期9月月考理】已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【

3、答案】D【山东省临清三中2012届高三上学期学分认定理】已知a为实数，函数，若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】D【山东省冠县武训高中2012届高三二次质检理】曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积（）A.B.C.D.【答案】D【山东省冠县武训高中2012届高三二次质检理】积分的值是【答案】【山东省临清三中2012届高三上学期学分认定理】.【答案】-18-用心爱心专心【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】函数的定义域为R，对任意实数x满足，且．当l≤x≤2时，函数的导数，则的单

4、调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】A【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】(l2分)已知函数为自然对数的底数(I)当时，求函数的极值；(Ⅱ)若函数在[-1，1]上单调递减，求的取值范围．【答案】解：（I）当时，，………………2分当变化时，，的变化情况如下表：13－0＋0－递减极小值递增极大值递减所以，当时，函数的极小值为，极大值为.……………5分（II）令①若，则，在内，，即，函数在区间上单调递减.………………7分②若，则，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为，当且仅当，即时，在内，，函数在区间上单调递减.………………9分-

5、18-用心爱心专心③若，则，其图象是开口向下的抛物线，当且仅当，即时，在内，，函数在区间上单调递减.………………………11分综上所述，函数在区间上单调递减时，的取值范围是．…12分【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】（本小题满分12分）设函数，若在处取得极值（1）求的值；（2）存在使得不等式成立，求的最小值；【答案】解析：（1），定义域为。……………………………………………1分处取得极值，…………2分即，……4分（ii）在，由。………………6分+--导数的符号如图所示∴在区间，递减；递增；………………………7分∴在区间上的极

6、小值是．………………………8分-18-用心爱心专心而，且又∴………………………………………10分∴………………………………11分∴，即C的最小值是………………12分【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润（万元）与机器运转时间（年数，）的关系为.则当每台机器运转年时，年平均利润最大，最大值是万元.【答案】5；8【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】已知函数，为实数．（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若在闭区间上为减函数，求的取值范围．【答案】解：（1）当时

7、，，由或3分故单调增区间为和4分（2）由7分记，依题时，恒成立，结合的图象特征得即，的取值范围.12分【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】已知函数（I）若函数在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；（II）设存在两个零点m，n且-18-用心爱心专心，证明：函数处的切线不可能平行于x轴。【答案】解：（Ⅰ）．由已知，得对一切恒成立．，即对一切恒成立．，．的取值范围为．……………………………（5分）（Ⅱ）．由已知得，．，即．假设结论不成立，即，则，．又，．．令，则有．令．．在上是增函数，-18-用心爱心专心∴当时，，即．∴当时，不可能

8、成立，∴假设不成立．在处的切线不平行于轴．…………………………（14分）【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末】已知函数，其中．（Ⅰ）求证：函数在区间上是增函数；（Ⅱ）若函数在处取得最大值，求的取值