中日数学教科书中“三角形”内容比较

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1、舅％

2、．西乏名中学数学杂志2010年第8期师手中的三角形两条边分别是5cm、7cm，长为5cn1大家回顾一下这节课的探索，你有什么成果?的边所对角是4O。，请各小组讨论并画出这个三角学生13：我们知道，一个条件或两个条件，都不形．能保证三角形一定全等．学生：(根据条件画出三角形)学生14：我们知道，三个角分别相等，也不能保教师：(指导学生画图，要求小组内通力合作，证三角形一定全等把图形画出来)学生l5：我们知道，两条边和这两条边夹角对学生：(观察、比较，自己与同学画的三角形是应相等，两个三角形全等，简写

3、成“边角边”或否全等；得出结论．)“SAs”．教师：哪个小组先说一下你们的结论?学生l6：我们知道，有两条边和一个角分别相学生11：我们小组画的图有的全等；有的不全等的三角形不一定全等，“边边角”不能作为三角形等．全等的条件．但是我有一个问题：两条边和其中一教师：其他小组还有其他的结论吗?边的对角对应相等的两个三角形在什么情况下能保学生12：我们小组画的三角形形状有的是锐角证全等呢?三角形，有的是钝角三角形．这两种三角形大小形教师：说的好!这正是我们需要深入思考的问状都不同．题，请有兴趣的同学课后再作进

4、一步的探究．同时，教师：很好!通过刚才的探索中可以看出，两条希望大家在本节课的基础上，能独立探索三角形全边和其中一边的对角对应相等的三角形不一定全等的条件(两个角一条边和三条边的情况)，在下节等，从而可知“边边角”不能作为三角形全等的条件课继续探索三角形全等的条件时，非常希望看到大三、课堂小结家自己独立探索的成果，展示本小组的研究风采．教师：这节课的研究到这里先告一段落，下面请中日数学教科书中“三角形"内容比较浙江师范大学数理与信息工程学院321004田月思浙江师范大学教师教育学院321004朱哲1引言

5、要内容．三角形反映了现实生活中的基本图形世日本是世界经济强国，该国一直很重视对国民界，是认识和描述生活空间的重要工具和认识空间的教育．日本的中学教育，包括数学教育，目前已引图形、刻画空间位置关系的基本工具，也是学生初步起世界上许多国家的注意．国际教育成就评价协会建立空问观念，发展形象思维和几何直觉的必要内(简称IEA)所进行的国际数学调查表明，日本中学容．生的数学素养居于世界前列．取得这些成就的原因本文选取我国浙江教育出版社出版的《义务教是多方面的，但其数学课程的高质量是不可忽略的育课程标准实验教科书·

6、数学》(以下简称《数学》)一个重要因素．日本在1998年的课程改革中强调在和13本泽田利夫主编、教育出版株式会社出版的全球化的时代首先要培养学生的人性、社会性和国《中学数学》(以下简称《中学数学》)，针对三角形际意识，然后是自主学习并通过宽松的学习活动打内容进行比较，希望能给我国初中教科书中的三角下坚实的基础．在最新的2008年的新《学习指导要形内容的设计和编写提供一些启示．领》也强调基础知识与“生存能力”培养的平衡．2内容结构比较初中数学内容中，三角形作为平面几何的主要2．1教科书编排方式的比较组成部

7、分一直占据着重要的位置．作为经典内容的中日两种教科书中“三角形”内容的设置情况三角形，一直以来都是世界各国初中数学教学的重见表1．32中学数学杂志2010年第8期乏颧n强L姚瑶￡9表1《数学》与《中学数学》中“三角形”内容的设置《数学》《中学数学》七年级下册八年级上册第二册第5章第三册第6章第1章三角形的初步认识第2章特殊三角形三角形勾股定理1．1认识三角形2．1等腰三角形1．1等腰三角形6．1勾股定理1．2三角形的角平分线和中线2．2等腰三角形的性质1．2等腰三角形成立的条件6．2勾股定理的应用1．3

8、三角形的高2．3等腰三角形的判定1．3正三角形1．4全等三角形2．4等边三角形1．4直角三角形全等的条件1．5三角形全等的条件2．5直角三角形1．5三角形与圆1．6做三角形2．6探索勾股定理2．7直角三角形全等的判定由表1可以明显看出，“三角形”内容设置在了特殊三角形的相关内容，省略了一般三角形的一《数学》的两册教科书中，采取“分步到位、螺旋上些基本知识．因此，《中学数学》中“三角形”内容的升”的编排方式，是学生思维发展的阶段性与理解课时远远少于《数学》．另外，《数学》还设置了“1．6水平的阶段性的综合

9、反映；但在《中学数学》中，“三做三角形”，它突出了“尺规作图”的重要性，培养了角形”内容除勾股定理外都出现在第二册，主要采学生的动手操作能力和积极探索精神．而《中学数取“直线型”的编排方式，它内容简洁条理清晰，结学》多了“1．5三角形与圆”这节内容．构的逻辑性较强，但较少考虑学生的认知心理．另外，中目两种教科书包含内容在深度上也有2．2内容广度和深度的比较着明显不同．比如，在《数学》中提出了“直角三角中日两种教科书所包含内容在广度上有着明显