数学必修五数列复习题型.docx

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1、一、通项的求法1、公式法:根据题设中所给信息直接列举。2、累加法:形如an+1=an+f(n),同时f(n)的和可求。3、累乘法:形如an+1/an=f(n),同时f(n)的乘积可求。4、待定系数法:形如an+1=kan+b,同时k、b为常数。转化为an+1+m=k(an+m),解得m即可进行转化。同时对以上题目进行变形,请大家自己思索an+1=kan+bn+c二、数列的求和1、拆项求和法:将一个数列拆成若干个简单的数列(如等差、等比、常数项、平方和、立方和等)。如:an=2n+3nan=2n+n22、并项求和法:

2、将数列的相邻两项或若干项并成一项,得出个比较容易求和的数列。如:an+an-1=C3、裂项求和法:将每一项做相同的变换,然后得到新旧数列相互抵消,剩余首尾若干项。4、错位相减法:一般地,对于数列{cn},如果cn=anbn,且数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,那么可以用错位相减法求数列{cn}的前n项和。(类似推导等比数列的前n项和)倒序相加法:一个数列首末项之和相同,倒数第二项与第二项之和相同(类似推导等差数列的前n项和)。

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