必修五数列精选练习(题型归纳全)

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1、一．选择题（共6小题）1．已知x+1是5和7的等差中项，则x的值为（　　）A．5B．6C．8D．92．已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an+1，则a3=（　　）A．3B．7C．15D．183．数列{an}中，若a1=1，，则这个数列的第10项a10=（　　）A．19B．21C．D．4．数列的前n项和为（　　）A．B．C．D．5．已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，若S16＞0，S17＜0，则当Sn最大时n的值为（　　）A．8B．9C．10D．166．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=4，则=（　　）A．3B．C．D．4　二．解答

2、题（共10小题）7．已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，求an．8．已知数列{an}是一个等差数列（1）a1=1，a4=7，求通项公式an及前n项和Sn；（2）设S7=14，求a3+a5．9．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=﹣12，a8=﹣4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn的最小值及其相应的n的值．10．已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2，数列{bn}的前n项和Sn=n2+n．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn．11．已知等差数列{an}

3、的公差不为零，a1=11，且a2，a5，a6成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设Sn=

4、a1

5、+

6、a2

7、+

8、a3

9、+…+

10、an

11、，求Sn．12．已知等差数列{an}中，a3=8，a6=17．（1）求a1，d；（2）设bn=an+2n﹣1，求数列{bn}的前n项和Sn．13．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a•2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．14．设数列{an}的前n项和Sn=（n∈N*）．（1）求a1，a2的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设Tn

12、=（n∈N*），证明：T1+T2+…+Tn＜．15．在数列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2）（Ⅰ）证明：是等差数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项；（Ⅲ）若对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．16．设各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a3=10，a3+a5=40．设bn=log2an．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若c1=1，cn+1=cn+，求证：cn＜3．（3）是否存在正整数k，使得++…+＞对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由．　17、已知数列{an}和{bn}满足a

13、1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．