必修五数列精选练习(含答案)

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1、...... 一.选择题(共6小题)1.已知x+1是5和7的等差中项,则x的值为(  )A.5B.6C.8D.92.已知数列{an}中,a1=3,an+1=2an+1,则a3=(  )A.3B.7C.15D.183.数列{an}中,若a1=1,,则这个数列的第10项a10=(  )A.19B.21C.D.4.数列的前n项和为(  )A.B.C.D.5.已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17<0,则当Sn最大时n的值为(  )A.8B.9C.10D.166.设等比数列{an}的

2、前n项和为Sn,若=4,则=(  )A.3B.C.D.4 二.解答题(共10小题)7.已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n,求an.8.已知数列{an}是一个等差数列专业word可编辑......(1)a1=1,a4=7,求通项公式an及前n项和Sn;(2)设S7=14,求a3+a5.9.已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=﹣12,a8=﹣4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值.10.已知数列{an}与{bn},若a1=3且对任意正整数n满足an+

3、1﹣an=2,数列{bn}的前n项和Sn=n2+n.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.专业word可编辑......11.已知等差数列{an}的公差不为零,a1=11,且a2,a5,a6成等比数列.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设Sn=

4、a1

5、+

6、a2

7、+

8、a3

9、+…+

10、an

11、,求Sn.12.已知等差数列{an}中,a3=8,a6=17.(1)求a1,d;(2)设bn=an+2n﹣1,求数列{bn}的前n项和Sn.13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a•

12、2n+b,且a1=3.(1)求a、b的值及数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.14.设数列{an}的前n项和Sn=(n∈N*).专业word可编辑......(1)求a1,a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)设Tn=(n∈N*),证明:T1+T2+…+Tn<.15.在数列{an}中,a1=1,3anan﹣1+an﹣an﹣1=0(n≥2)(Ⅰ)证明:是等差数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项;(Ⅲ)若对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围.16.设各项均为

13、正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2an.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若c1=1,cn+1=cn+,求证:cn<3.专业word可编辑......(3)是否存在正整数k,使得++…+>对任意正整数n均成立?若存在,求出k的最大值,若不存在,说明理由. 17、已知数列{an}和{bn}满足a1=2,b1=1,an+1=2an(n∈N*),b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1(n∈N*)(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)记数列{anbn}的前n项和为Tn,求

14、Tn.专业word可编辑......2017年06月12日351088370的高中数学组卷参考答案与试题解析 一.选择题(共6小题)1.(2015秋•济南校级期末)已知x+1是5和7的等差中项,则x的值为(  )A.5B.6C.8D.9【分析】由等差中项的概念,列出方程,求出答案来.【解答】解:∵x+1是5和7的等差中项,∴2(x+1)=5+7,∴x=5,即x的值为5.故选:A.【点评】本题考查了等差中项的应用问题,解题时利用等差中项的定义,列出方程,求出结果来,是基础题. 2.(2015春•沧州期末

15、)已知数列{an}中,a1=3,an+1=2an+1,则a3=(  )A.3B.7C.15D.18【分析】根据数列的递推关系即可得到结论.【解答】解:∵a1=3,an+1=2an+1,专业word可编辑......∴a2=2a1+1=2×3+1=7,a3=2a2+1=2×7+1=15,故选:C.【点评】本题主要考查数列的计算,利用数列的递推公式是解决本题的关键,比较基础. 3.(2016春•德州校级期末)数列{an}中,若a1=1,,则这个数列的第10项a10=(  )A.19B.21C.D.【分析】

16、由条件可得,﹣=2,得数列{}为等差数列,公差等于2,根据等差数列的通项公式求出,从而求出a10;【解答】解:∵,∴an﹣an+1=2anan+1,∴﹣=2,∴故数列{}为等差数列,公差等于2,∴=1+9×2=19,∴a10=,故选C;【点评】本题主要考查等差关系的确定,等差数列的通项公式,解题时我们要学会发现问题,从而解决问题,本题是一道基础题; 4.(2016春•南昌校级期末)数列专业word可编辑......的前n项和为(  )A.B.C.D.【分

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