【赢在高考】2013届高考物理一轮配套练习 11.7 离散型随机变量及其分布列 理 苏教版.docx

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1、第七节离散型随机变量及其分布列1.①某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数为X;②某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为X;③一天内的温度为X;④一射手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,用X表示该射手在一次射击中的得分.上述问题中的X是离散型随机变量的是…（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④答案：B解析：③中一天内的温度不能把其取值一一列出,是连续型随机变量,而非离散型随机变量.2.一布袋中有大小相同的6只乒乓球，分别标有1,2,3,4,5,6六个号码，任意抽取2个球，

2、设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为（）A.8B.9C.12D.36答案：B解析：X的所有可能取值为：3,4,5,6,7,8,9,10,11共9个.3.随机变量X的所有等可能取值为1,2,…,n，若P(X＜4)=0.3，则n=.答案：10解析：由=1,P(X=1)=P(X=2)=…=P(X=n)=,P(X＜4)=0.3,∴P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)==0.3,∴n＝10.4.一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球

3、个数的一半.现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数ξ的分布列.解：设黄球的个数为n，由题意知绿球个数为2n，红球个数为4n，盒中球的总数为7n.所以P(X=1)==，P(X=0)==，P(X=－1)==.所以从该盒中随机取出一球所得分数X的分布列为说明：在写出X的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1.见课后作业B题组一离散型随机变量分布列的性质1.下列变量为离散型随机变量的是（）A.掷10枚硬币出现的正面个数与负面

4、个数之和B.某机场每天正常情况下起飞的飞机数C.某公司办公室每天收到电话的次数D.高三（9）班某学生的身高答案：C解析：A、B、D中的随机变量结果无法按一定次序一一列出，故X不是离散型随机变量;C中的随机变量的可能取的值都可以按一定次序一一列出，故它是离散型随机变量.2.袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为…（）A.1，2，3，…，6B.1，2，3，…，7C.0，1，2，…，5D.1，2，…，

5、5答案：B3.随机变量X的分布列为P(X=k)=，k=1，2，3，4，则P(X=2)的值是.答案：解析：由=1，∴p1+p2+p3+p4=c(1-+-+-+-=1.∴通过裂项求和有c=.∴P(X=2)=×=.题组二简单的离散型随机变量的分布列4.已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝(k＝1,2,3)，则P(X＝2)等于（）A.B.C.D.答案：C解析：∵++＝1，∴a＝3，P(X＝2)＝.5.已知随机变量X的概率分布列如下：则P(X=10)等于（）A.B.C.D.答案：C解析：

6、P(X=10)=1-（++…+）=1-=，故选C.6.已知离散型随机变量X的概率分布列为则常数q=.答案：1-解析：根据分布列的性质得知q要满足以下条件：0.5+1-2q+q2=1，1-2q≥0，q2≥0，所以常数q=1-.题组三超几何分布7.一盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是（）A.B.C.D.答案：A解析：设所选红球个数为X，P（X=2）==.8.老师要从10篇课文中随机抽出3篇让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，某同学只能背诵其中的

7、6篇，那么他能获得及格的概率是…（）A.B.C.D.答案：D解析：设随机抽出3篇课文中该同学能背诵篇数为X，则X是一个离散型随机变量，它可能的取值为0，1，2，3，且X服从超几何分布，其中N＝10，M＝6，n＝3，则P(X≥2)=P(X=2)＋P(X=3)=+=+=，故选D.9.一个袋子里装有4个白球，5个黑球和6个黄球，从中任取4个球，则含有3个黑球的概率为.答案：解析：设所选黑球个数为X，则X服从超几何分布，其中N＝15，M＝5，n＝4，则P(X＝3)＝=.10.篮球运动员在比赛中每次罚

8、球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球一次的得分的分布列是：则P(X=0)=，P(X=1)=.答案：0.30.7解析：用随机变量X表示“每次罚球得分值”，根据题意，X的可能取值为0、1，且取这两个值的概率分别为0.3、0.7.11.（2011河南郑州二模）某中学举办“上海世博会”知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别