【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题08 立体几何02 文.doc

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1、备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题08立体几何02三、解答题27.【2012高考安徽文19】（本小题满分12分）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）如果=2，=，,，求的长。【解析】28.【2012高考四川文19】(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，，，，点-12-在平面内的射影在上。（Ⅰ）求直线与平面所成的角的大小；（Ⅱ）求二面角的大小。命题立意：本题主要考查本题主要考查直线与平面的位置关系，线面角的概念，二面角的概念等基础知识，考查空间想象能力，利用向量解决立体几何问题的能力.【解析】-12-

2、【2012高考重庆文20】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）已知直三棱柱中，，，为的中点。（Ⅰ）求异面直线和的距离；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。-12-【2012高考上海文19】本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点，已知∠＝，，，，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）【答案】-12-30.【2012高考天津文科17】（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=

3、CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。【答案】-12-31.【2012高考新课标文19】（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.【答案】-12-32.【2012高考湖南文19】（本小题满分12分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥B

4、C，AC⊥BD.（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.-12-33.【2012高考山东文19】(本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.-12-34.【2012高考湖北文19】（本小题满分12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2。

5、A．证明：直线B1D1⊥平面ACC2A2；B．现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？【答案】-12-【解析】本题考查线面垂直，空间几何体的表面积；考查空间想象，运算求解以及转化与划归的能力.线线垂直线面垂直面面垂直是有关垂直的几何问题的常用转化方法；四棱柱与四棱台的表面积都是由简单的四边形的面积而构成，只需求解四边形的各边长即可.来年需注意线线平行，面面平行特别是线面平行，以及体积等的考查.35.【2012高考广东文18】本小题满

6、分13分）如图5所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，，，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.-12--12--12-