【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题08 立体几何08 文.doc

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1、备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题08立体几何08（2010陕西文数）18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.（2010辽宁文数）（19）（本小题满分12分）如图，棱柱的侧面是菱形，（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.-16-（2010全国卷2文数）（19）（本小题满分12分）如图，直三棱

2、柱ABC-ABC中，AC=BC，AA=AB，D为BB的中点，E为AB上的一点，AE=3EB（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB与CD的公垂线；（Ⅱ）设异面直线AB与CD的夹角为45°,求二面角A-AC-B的大小【解析】本题考查了立体几何中直线与平面、平面与平面及异面直线所成角与二面角的基础知识。（2010安徽文数）19.(本小题满分13分)-16--16-【规律总结】本题是典型的空间几何问题，图形不是规则的空间几何体，所求的结论是线面平行与垂直以及体积，考查平行关系的判断与性质.解决这类问题，通常利用线

3、线平行证明线面平行，利用线线垂直证明线面垂直，通过求高和底面积求四面体体积.（2010重庆文数）（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）如题（20）图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.-16--16-（2010浙江文数）（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中

4、点。（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。-16-（2010山东文数）（20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，、、分别为、、的中点，且.（I）求证：平面平面；（II）求三棱锥与四棱锥的体积之比.-16-（2010北京文数）（17）（本小题共13分）-16-因为四边形ABCD为正方形，所以BD⊥AC.又因为平面ACEF⊥平面ABCD,且平面ACEF∩平面ABCD=AC,所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥B

5、D.又BD∩EG=G,所以CF⊥平面BDE.（2010北京文数）(18)（本小题共14分）设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。-16-（2010天津文数）（19）（本小题满分12分）（2010广东文数）18.（本小题满分14分）如图4，弧AEC是半径为-16-的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=（1）证明：EBFD（2）求点B到平面FED的

6、距离.（1）证明：点E为弧AC的中点-16-（2010福建文数）20．（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD–A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1,D1C1上的点（点E与B1-16-不重合），且EH//A1D1。过EH的平面与棱BB1,CC1相交，交点分别为F，G。（I）证明：AD//平面EFGH；（II）设AB=2AA1=2a。在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFE–D1DCGH内的概率为p。当点E，F分别在棱A1B1,B1B上运动且满足EF=

7、a时，求p的最小值。K^S*5U.C#O-16-（2010四川文数）（18）（本小题满分12分）在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；-16-（2010湖北文数）18.（本小题满分12分）如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA。OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1（Ⅰ）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ，证明：PQ⊥OA；（Ⅱ）求二面角O-

8、AC-B的平面角的余弦值。-16--16-