高考数学模拟试卷 (36).doc

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1、2016年陕西省高考数学全真模拟试卷（理科）（二）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2016•陕西二模）设集合M={x

2、}，函数f（x）=ln（1﹣）的定义域为N，则M∩N为（　　）A．[，1]B．[，1）C．（0，]D．（0，）2．（5分）（2016•陕西二模）已知命题p：∃x∈R，log3x≥0，则（　　）A．￢p：∀x∈R，log3x≤0B．￢p：∃x∈R，log3x≤0C．￢p：∀x∈R，log3x＜0D．￢p：∃x∈R，log3x＜03．（5分）（2016•陕西二

3、模）若tanα=，则sin4α﹣cos4α的值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．4．（5分）（2013•新课标Ⅱ）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（　　）A．B．C．D．5．（5分）（2016•陕西二模）某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）A．28πB．32πC．36πD．40π6．（5分）（2016•陕西二模）将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有（　　）种．A．15B．18C．21D

4、．247．（5分）（2014•新课标I）已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，AF=

5、x0

6、，则x0=（　　）A．1B．2C．4D．88．（5分）（2016•陕西模拟）如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（　　）第18页（共18页）A．B．C．D．9．（5分）（2016•陕西二模）曲线y=e在点（6，e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（　　）A．B．3e2C．6e2D．9e210．（5分）（2016•陕西二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω

7、＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，且f（α）=1，α∈（0，），则cos（2）=（　　）A．B．C．﹣D．11．（5分）（2016•陕西二模）若f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，∀x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，则（　　）A．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）B．f（1）＜f（﹣1）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）12．（5分）（2016•陕西二模）若直线l1：y=x，l2：y=x+2与圆C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0的四个交点把圆C

8、分成的四条弧长相等，则m=（　　）A．0或1B．0或﹣1C．1或﹣1D．0　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（2016•陕西二模）（x+cosx）dx=　　　　．第18页（共18页）14．（5分）（2016•陕西二模）已知单位向量，的夹角为60°，则向量与的夹角为　　　　．15．（5分）（2016•陕西二模）不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为　　　　．16．（5分）（2016•陕西二模）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，若P

9、是C的左支上一点，A（0，6）是y轴上一点，则△APF面积的最小值为　　　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）（2016•陕西二模）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知a+c=3，b=3．（I）求cosB的最小值；（Ⅱ）若=3，求A的大小．18．（12分）（2016•陕西二模）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门

10、对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．（1）写出2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）P（K2≥k0）0.10.050.010.005k02.7063.8416.6357.879（2）在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在21～30岁年龄段的人数的分布列和数学期望．（参

11、考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．（12分）（2016•陕西二模）如图①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．将△ABC沿BC边上的高AD折成一个如图②所示的四面体A﹣BCD，使得图②中的BC=11．（1）求二面角B﹣AD﹣C的平面角的余弦值；第18页（共18页）（2）在四面体A﹣BCD的棱AD上是否存在点P，使得•=0？若存在，请指出点P的位置；若不存在，请给出证明．20．（12分）（2016•陕西二模）设O